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中考数学化简求值专项训练
注意:此类题目的要求,如果没有化简,直接代入求值一分不得!!
考点:①分式的加减乘除运算(注意去括号,添括号时要变号,分子相减时要看做整体)
②因式分解(十字相乘法,完全平方式,平方差公式,提公因式)
③二次根式的简单计算(分母有理化,一定要是最简根式)
类型一:化简之后直接带值,有两种基本形式:
含根式,这类带值需要对分母进行有理化,一定要保证最后算出的值是最简根式
常规形,不含根式,化简之后直接带值
化简,求值:
m2 ? 2m ? 1 ? (m ?1 ?
m2 ?1
m ?1
3m ? 1 ), 其中 m= .
3
化简,求值:
1 · x3 ? 6x2 ? 9x ? 1 ? x
,其中x=-6.
x ? 3 x2 ? 2x 2 ? x
? 1 1 ? 2x
3. 化简,求值: ? ? ? ?
,其中 x ? 1 , y ? ?2
? x ? y x ? y ?
x 2 ? 2xy ? y 2
4. 化简,求值: x2 ? 2x ? 2x
? (x ? 2) ,其中 x ? 1 .
x2 ? 4 x ? 2 2
5. 化简,求值: (1 ?
1 ) ÷ x 2 ? 2x ? 1
,其中 x=2
x x 2 ? 1
化简,求值:
x2 ? 4 ?
x2 ? x ? x ,其中 x ? 3 .
x2 ? 4x ? 4 x ?1 2
化简,求值:
a 2 ? 4 ? a ? 2 a 2 ? 6a ? 9 2a ? 6
,其中a ? ?5 .
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化简,求值:( 3x ?
x ) ? x ? 2
,其中 x ? 3
x ?1 x ?1 x2 ?1 2
类型二:带值的数需要计算,含有其它的知识点,相对第一种,这类型要稍微 难点
1.含有三角函数的计算。需要注意三角函数特殊角所对应的值.需要识记,熟悉三角函数例题
化简,再求代数式
x2 ? 2x ?1 ? 1
x2 ?1 x ?1
的值,其中x=tan600-tan450
2. 先化简( 1 ? 1 ) ? 2 ,其中 x ? 2 (tan45°-cos30°)
x2 ? 2x x2 ? 4x ? 4 x2 ? 2x
3. ( 1 ?
1 ) ?
2 ,其中 x ? 2 (tan45°-cos30°)
x2 ? 2x x2 ? 4x ? 4 x2 ? 2x
带值为一个式子,注意全面性,切记不要带一半。
1. 化简: (
x ? 2 ? x ?1 ) ? x2 ?16
, 其中 x ? 2 ? 2
x2 ? 2x x2 ? 4x ? 4 x2 ? 4x
2 . 化简,再求值: ,其中a= ﹣1.
3. 化简:再求值:?1- 1
? a2-4a+4
2+ 2 .
a a? a-1?
a a
,其中 a=
2-
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x x2-16
x x x4. 先化简,再求值:( -2)÷
x x x
-2 2-2
,其中 x= 3-4.
5. 化简,再求值:( 3x ?
x ) ? 2x ,其中 x ?
? 4 .
x ? 2 x ? 2 x2 ? 4
2x 2 ? 2x ? 1 1 ? x 2
2
6 化简,再求值: ÷(2x — )其中,x= +1
x 2 ? x x
3.带值不确定性。为一个方程或者方程组,或者几个选项,需要有扎实的解方程功底, 需要注意的是:一般来说只有一个值适合要求,所以,求值后要看看所求的值是否能使前 面的式子有意义,即注意增根的出现.若是出现一个方程,先不要解方程,考虑用整体法带入试试
a-1 a2+2a 1
化简,求值: · ÷ ,其中 a 为整数且-3<a<2.
a+2 a2-2a+1 a2-1
a ? 1 a 2 ? 4 1
化简,求值:
?
a ? 2 a 2
?
? 2a ? 1 a 2
? 1 ,其中a 满足a2 ? a ? 0 .
3
3
(2011 山东烟台)先化简再计算:
? ?x2 ? 1 ? ? x ? 2x ? 1 ? , 其中 x 是一元二次方程 x2 ? 2x ? 2 ? 0 的正数根.
? ?
x2 ? x ? x ?
4 .先化简:(
代入求值。
3 ? a ? 1) ? a 2 ? 4a ? 4 a ? 1 a ? 1
,并从0,?1,2 中选一个合适的数作为a 的值
先化简(1?
1 ) ?
x2 ? 4x ? 4
,然后从-2≤x≤2 的范围内选取一个合适的整数作为
x 的值代入求值.
x ?1 x2 ?1
化简,再求值:(
x2 y ? 4 y3
) ? (
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