七年级数学上册专题4.4 角【十大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版).docxVIP

七年级数学上册专题4.4 角【十大题型】(举一反三)(人教版)(原卷版).docx

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PAGE / NUMPAGES 专题4.4 角【十大题型】 【人教版】 TOC \o 1-3 \h \u 【题型1 角的概念及角的度量】 2 【题型2 角的单位及其换算】 2 【题型3 角的计数问题】 3 【题型4 钟面上角的特征】 4 【题型5 方向角】 5 【题型6 与角平分线相关的角的运算】 7 【题型7 与角n等分线相关的角的运算】 8 【题型8 在三角板中的角的运算】 11 【题型9 余角和补角的计算】 13 【题型10 同(等)角的余角和补角相等的运用】 14 【知识点1 角的概念】 定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边. 定义二:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,射线旋转时经过的平面部分是角的内部. 【知识点2 角的表示方法】 表示方法 A图例 A 记法 适用范围 用三个大写字母表示 BO B O ?AOB 或?BOA 任何情况下都适应.表示端点的字母必须写在中间. 用一个大写字母表示 A A ?A 以这个点为顶点的角只有一个. 用数字表示 1 1 ?1 任何情况下都适用.但必须在靠近顶点处加上弧线表示角的范围,并注上数字或希腊字母. 用希腊字母表示 ? ? ?? 【题型1 角的概念及角的度量】 【例1】(2022·甘肃兰州·七年级期末)下列说法中正确的是(????) A.由两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与角的两边长度有关 C.角的两边是两条射线 D.用放大镜看一个角,角的度数变大了 【变式1-1】(2022·山东淄博·期中)∠ACB的两边分别是(???? A.射线AC、BC B.射线CA,CB C.线段AC,BC D.直线CA,CB 【变式1-2】(2022·全国·七年级专题练习)如图,用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为______°. 【变式1-3】(2022·全国·七年级专题练习)如图,下列说法错误的是(????) A.∠AOB也可用∠O来表示 B.∠β与∠BOC是同一个角 C.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC D.∠1与∠AOB是同一个角 【题型2 角的单位及其换算】 【例2】(2022·山东烟台·期中)若∠1=25°15′,∠2=25°13′3 A.∠3∠1∠2 B.∠2∠1∠3 C.∠1∠3∠2 D.∠1∠2∠3 【变式2-1】(2022·全国·七年级单元测试)下面等式成立的是(???) A.83.5°=83 C.15°48 【变式2-2】(2022·江苏·江阴市敔山湾实验学校七年级阶段练习)计算: (1)45°10′﹣21°35′20′′; (2)48°39′+67°31′﹣21°17′; (3)42°16′+18°23′×2. 【变式2-3】(2022·天津南开·七年级期末)如图1是一个14 【题型3 角的计数问题】 【例3】(2022·福建龙岩·七年级期末)在锐角∠AOB内部,画出1条射线,可以画出3个锐角;画出2条不同的射线,可以画出6个锐角;画出3条不同的射线,可以画出10个锐角.照此规律,画19条不同的射线,可以画出锐角的个数为(  ) A.165 B.186 C.199 D.210 【变式3-1】(2022·山东·泰安市泰山区树人外国语学校期中)如图所示,∠AOB=90°,则图中锐角有(  ) A.12个 B.14个 C.15个 D.16个 【变式3-2】(2022·黑龙江牡丹江·七年级期末)如图,线段条数为m,小于平角的角的个数为n,则n?m的值为(????) A.4 B.3 C.2 D.1 【变式3-3】(2022·湖南娄底·七年级期末)在一幅七巧板中,有我们学过的(????) A.8个锐角,6个直角,2个钝角 B.12个锐角,9个直角,2个钝角 C.8个锐角,10个直角,2个钝角 D.6个锐角,8个直角,2个钝角 【知识点3 钟表上有关夹角问题】 钟表中共有12个大格,把周角12等分、每个大格对应30°的角,分针1分钟转6°,时针每小时转30°,时针1分钟转0.5°,利用这些关系,可帮助我们解决钟表中角度的计算问题. 【题型4 钟面上角的特征】 【例4】(2022·贵州·仁怀市周林学校七年级阶段练习)下列说法中正确的是(????) A.3时30分,时针与分针的夹角是90° B.6时30分,时针与分针重合 C.8时45分,时针与分针的夹角是30° D.9时整,时针与分针的夹角是90° 【变式4-1】(2022·河南洛阳·七年级期末)时钟的分针从8点整转到8点20分,分针旋转了(  )度. A.20 B.120 C.90 D.150 【变式4-2】(2022·山东烟台·期中)当分针指向12,时针这时恰

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