【中小学】上下册初三九年级上下册24.3正多边形和圆课件公开课教案教学设计课件.pptx

正多边形和圆 授课人：xxxxx中学 郭蕾 初三—人教版—数学—第二十四章 学习目标 1．理解正多边形和圆的关系，会画圆的内接正多边形； 2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等概念， 并学会相关的计算。 学习重点 正多边形的有关计算。 观察这些图片，你能否看到正多边形？ 经过一个正多边形各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆. 这个多边形叫做圆内接正多边形. 圆内接正n边形的各个顶点把圆分成n等分. 正多边形每一条边所对的圆心角 ，叫做正多边形的中心角. 外接圆的半径叫作正多边形的半径. 例1.已知⊙O ，用直尺和圆规作出⊙O的内接正六边形. 作法：1.在⊙O上任取一点A ，从点 A开始，以⊙O的半径为半径，在 ⊙O上依次截取点B,C,D,E,F. 2.依次连接AB 、BC 、CD 、DE 、EF、 FA.所得的六边形ABCDEF就是所求 作的⊙O的内接正六边形. 总结：等分圆心角的方法画正多边形------- 可通过作相等的圆心角的方式等分圆周，从而得到 相应的正多边形. 解：O是正三角形的中心，作等边△ABC的BC边上 的高AD ，垂足为D ，因为△ABC是等边三角形，所 以AD经过点O. 连接OB ，则OB=R ，BD=CD 在Rt△OBD中 ∠OBD=30°， 例2.求出半径为R 的圆内接正三角形的边长、边心距 你还有别的解法吗？ 和面积. A B C 归纳 ：边长a ，边心距r的正n边形的面积如何计算 ？ S = n a r = l r . 其中l为正n边形的周长. · D A O B C F E a A D R r B C · O 边长的一半 R 2 = r 2 + . 2 2 2.作边心距，构造直角三角形. O 中心角的一半 边心距r M 归纳：如何求解正多边形的边心距呢？ M B 1.如图AD是正五边形ABCDE的一条对角线， 则 ∠BAD= 72° . 2.若正方形的边长为6，求边心距及其外接圆的半径. 正多边形边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 60° 120° 2 1 4 90° 90° 2 1 6 120° 60° 2 2 12 3.完成下表中有关正多边形的计算： 添加辅助线的方法： 连半径，作边心距 正多边形的有关计算 正多边形的画法 正多边形的概念 正多边形和圆 边心距 中心角 中心 半径 谢谢观看 《正多边形和圆》答疑课 xxxxx中学 郭蕾 初三—人教版—数学—第二十四章 正多边形的有关概念 1.下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是 ( B ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正七边形 2.下列说法：①矩形是正多边形；②菱形是正多边 形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各 边相等的圆内接多边形是正多边形；⑤正多边形的 中心角等于它的外角，其中结论正确的个数是 ( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 正多边形的有关计算 1.如图，正五边形ABCDE内接于⊙ O，P为 上的一 点 (点P不与点D重合) ，则∠CPD的度数为 ( B ) A.30° B.36° C.60° D.72° 2.若正六边形的边长为2，求这个正六边形的面积. 小结 1.要正确理解正多边形和圆的关系以及有关概念； 2.要正确理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、 中心角之间的关系，并解决有关计算问题。 xxx看