直线与方程单元测试题.docx

江苏省赣榆高级中学 直线与方程单元测试题 一、填空题(5 分×18=90 分) 3若直线过点( ,－3)且倾斜角为 30°,则该直线的方程为 ； 3 如果 A(3, 1)、B(－2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么 k 的值是 ； 3.两条直线3x ? 2 y ? m ? 0 和(m2 ? 1)x ? 3y ? 2 ? 3m ? 0 的位置关系是 ； 直线 x ? 2 y ? b ? 0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 经过点(－2,－3) , 在 x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线3x ? 2 y ? 3 ? 0 和6x ? my ? 1 ? 0 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线 ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10 相交于一点，则 a 的值是: 已知点 A(?1,2) ， B(2,?2) ，C(0,3) ，若点M (a, b) (a ? 0) 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的 取值范围是: 若动点 A(x , y 1 1  )、B(x , y 2 2  ) 分别在直线l 1  ：x ? y ? 7 ? 0 和l  ：x ? y ? 5 ? 0 上移动，则 AB 中点M 2 到原点距离的最小值为: 与点 A(1,2)距离为 1,且与点 B(3,1)距离为 2 的直线有 条. 直线 l 过原点，且平分□ ABCD 的面积，若 B(1, 4)、D(5, 0)，则直线 l 的方程是 ． 当0 ? k ? 1 时，两条直线kx ? y ? k ? 1、ky ? x ? 2k 的交点在 象限． 2 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 1 直线 y= 2 x 关于直线x＝1 对称的直线方程是 ; 已知 A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB 的平分线在 y＝x＋1 上， 则 AC 所在直线方程是 ． 光线从点 A?2,3?射出在直线l : x ? y ? 1 ? 0 上，反射光线经过点B?1,1?, 则反射光线所在直线的方程 点 A（1，3），B（5，－2），点 P 在 x 轴上使|AP|－|BP|最大，则 P 的坐标为: 二.解答题(10 分×4+15 分×2=70 分) 19．已知直线 l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)． (1)证明：直线 l 过定点； 若直线 l 不经过第四象限，求 k 的取值范围； 若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O 为坐标原点，设△AOB 的面积为 4，求直线 l 的方程． l20．（1）要使直线 ： (2m 2 l 1 ? m ? 3)x ? (m 2 m) y ? 2m 与直线 ：x-y=1 平行，求m 的值. l2 l （2）直线l1：ax+(1-a)y=3 与直线l2：(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，求a 的值. 已知?ABC 中，A(1, 3)，AB、AC 边上的中线所在直线方程分别为x ? 2 y ??1 0 和 y ? 1 ? 0 ，求?ABC 各边所在直线方程． △ABC 中，A（3，－1），AB 边上的中线 CM 所在直线方程为：6x＋10y－59=0， ∠B 的平分线方程 BT 为：x－4y＋10=0，求直线 BC 的方程. 已知函数 f (x) ? x ? a x 的定义域为( 0 , ? ? ) ，且 f (2) ? 2 ? 2 2 2 . 设点 P 是函数图象上的任意一点， 过点 P 分别作直线 y ? x 和 y 轴的垂线，垂足分别为M 、N ． （1）求a 的值； 问：| PM | ? | PN | 是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由； 2设O 为原点，若四边形OMPN 面积为 1+ 2 求 P 点的坐标 在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的长为２，宽为１， AB 、 AD 边分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上， A 点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使 A 点落在线段DC 上。 若折痕所在直线的斜率为k ，试求折痕所在直线的方程； 3当?2 ? ? k ? 0 时，求折痕长的最大值； 3 （3）当?2 ? k ? ?1时，折痕为线段PQ ，设t ? k (2| PQ | 2 ?1) ，试求t 的最大值。 y＝ 答案： 3x－4 2. －9 3.相交 4． ?? 2,0?? ?0,2? 5．x＋y＋5＝0 或 3x－2y=0 3 23 2 7 136. ． x ? 2 y ? 5 ? 0 7 13 26 7 2 8.－1 9. (??, ? 5 2 ?? ?1,??? 10． 3 11. 2