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附录 A 管廊结构内力计算
A.1 圆形管廊结构内力计算
A.1.1 对于较均匀的黏土、砂性土、粉土以及软质岩,可用以下方法进行管廊结构内力计算分析。
A.1.2 基本假定:
a) 管廊结构为一连续、各向同性、小变形的均质圆环;
b) 管上部土压力增加量与下部土压力减小量相等;
c) 土压力垂直于管壁分布,忽略土摩擦力作用。
采用弹性中心法,弹性中心在圆心,其基本结构简图及结构模型弯矩图如图A.1-1所示。
图A.1-1 基本未知力作用下基本结构简图及结构模型弯矩图
由于结构的对称性,弹性中心点剪力为零,根据力法原理,弹性中心点相对转角及相对水平位移等于零。
可得力法方程组:
X 0
11 1 1p (A.1.1)
X 0
22 2 2p
其中 、 、 、 分别是基本未知力 和 作用于基本结构所产生的弯矩和轴力; 、 分别
M F M F X X
1 1 2 2 1 2 11 12
表示 、 作用下B 处的水平位移, 、 表示 、 作用下B 处的竖向位移; 、
X 1 X 1 X 1 X 1
1 2 21 22 1 2 1p 2p
分别表示外荷载作用下B 处的水平位移和竖向位移。实际施工过程中,弯矩对混凝土管廊截面承载力的影响
占主导,计算过程中轴力的影响可忽略。
则:
2 2 2R
M d (A.1.2)
11 EI 0 1 EI
3
2 2 R
M Rd (A.1.3)
22 EI 0 2 EI
2 2R
M M Rd M d (A.1.4)
1p EI 0 1 p EI 0 p
2
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