南京财经大学经济学院《432统计学》[专业硕士]历年考研真题及详解.pdf

第一部分　南京财经大学432统计学考研真题及详解2012年南京财经大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题 科目代码：432 科目名称：统计学 注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 一、简要回答下列问题（本题包括1-6题共6个小题，每小题5分，共30分）。 1．一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 2．简述单因素方差分析的基本思想。 3．什么是分组标志？如何正确选择分组标志？ 4．什么是序时平均数？它与一般平均数有何异同？ 5．什么是同度量因素？什么是指数化因素？ 6．点估计与区间估计有什么区别？ 二、计算与分析题（本题包括1-7题共7个小题，其中1-4题每小题15分，5-7题每小题20分，共120分） 1甲乙两班同时参加统计学课程的测试，甲班的平均成绩为70分，标准差为9分；乙班的成绩分组资料如下： 按成绩分组（分） 60以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合计 学生人数（人） 2 6 25 12 5 50 要求：计算乙班学生的平均成绩，并比较甲乙两班哪个班的平均成绩更有代表性？ 2．一个电视节目主持人想了解观众对某个电视专题的喜欢程度，他选取了500个观众作样本（重复抽样），结果发现喜欢该节目的有175人。（1）试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。（2）若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5.5%，问有多大把握程度？ 注：本题可能要用到的数据见下表： 概率度t 概率F(t) 1.96 0.95 2.58 0.99 3．假设总体的概率密度为，其中是未知参数，，，…,是来自总体X的一个简单随机样本，求参数的极大似然估计。 4食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量500克。某日抽取10罐，测得重量（克）分别如下：495,510,505,498,503,492,502,512,497,506算得样本均值为502，样本标准差为6.4979。设罐头重量服从正态分布，如果标准差未知，是否可以认为平均重量为500克（α=0.05）？（） 5某工厂工资水平和工人人数资料如下： 工资级别 工资水平（元） 工人人数（人） 基期 报告期 基期 报告期 一 二 三 四 300 710 920 1330 350 780 900 1435 200 300 100 80 250 277 140 118 要求：①计算全厂平均工资指数； ②用相对数和绝对数说明平均工资变动中两个因素的影响，并说明它们之间的关系。 6．设随机变量X的概率密度为,试求:(1)系数A；(2)X的分布函数及图形；(3)X落在区间内的概率；（4）EX。 7．将没有截距项的一元回归模型称之为过原点回归。试证明： （1）如果通过相应的样本回归模型可得到通常的正规方程组： 则可以得到的两个不同的估计值：，。 （2）在基本假设下，与均为无偏估计量。 （3）只有是的OLS估计量。