gps卫星轨道位置坐标计算.docx

gps卫星轨道位置坐标计算 1 gps星历和基 gps于美国在20世纪70年代开发，并于1994年完成。它在海洋、陆地和空中提供三维导航和定位能力，并具有能力。尤其是经过近几年的研究, GPS在测绘、航空遥感和气象等方面有了新的应用, 并以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点, 赢得广大用户的信赖。随着对定位精度要求的不断提高, 人们对GPS卫星星历的精度和实时性提出了越来越高的要求。卫星的星历, 是描述有关卫星运动轨道的信息。利用GPS进行定位, 就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料, 通过数据处理来确定接收机的位置及其载体的航行速度。 对于GPS的普通用户, GPS卫星的瞬时坐标是通过接收机收到的卫星导航电文中的广播星历参数推算出来的。GPS接收机收到的广播星历一般每2小时更新一次, 为了计算与观测时刻对应的GPS卫星的瞬时坐标, 一般是按照与观测时刻最接近的一组广播星历数据来推算的。在GPS定位中, 需要多次计算卫星的坐标, 每次计算卫星坐标都需要占用大量内存, 影响计算速度。因此, 可将卫星坐标表示为时间多项式, 以备在计算卫星位置时调用, 从而提高卫星坐标计算速度。 2 观测时段tk的计算 GPS卫星的广播星历提供16个星历参数, 其中包括1个参考时刻、6个相应参考时刻的开普勒轨道参数和9个轨道摄动修正参数。用广播星历参数计算任一时刻t的卫星位置的步骤如下: (1) 计算卫星运行的平均角速度n 卫星运行的平均角速度n=n0+△n, 式中n0=√GΜA3=√μ(√A)3?μ=GΜ=3986005×108m3/s2n0=GMA3???√=μ√(A√)3?μ=GM=3986005×108m3/s2, 是WGS-84坐标系中的地球引力常数。△n是导航电文中给出的摄动改正数。 (2)tk是导航电文中给出的GPS卫星的轨道参数, 它是相对于参考时刻toe而言的, 为求出观测时刻t的卫星坐标, 须求出观测时刻t相对于参考时刻toe的差值, 即归化时间:tk=t-toe, 计算tk时应注意两个问题: ①GPS导航电文提供的卫星轨道参数时间是采用GPS星期加GPS秒表示的, GPS星期为从1980年1月6日0时到当时时刻的整星期数, GPS秒为从刚过去的星期日零时开始至当前时刻的秒数, GPS广播星历中的参考时刻toe就是用GPS秒表示的;而GPS接收机记录的观测时刻t(即观测历元) 是用民用日, 即年 (Y) 、月 (M) 、日 (D) 、时 (H) 、分 (min) 、秒 (sec) 表示的。因此需将观测时刻的民用日时间换算为GPS时间。 ②计算tk时应计及一个星期 (604 800 s) 的开始或结束。即当tk302 400 s时,tk应减去 604 800 s;当tk-302 400 s时,tk应加上 604 800 s。 (3) 计算观测瞬间的卫星平近点角Mk Mk=M0+ntk 式中:M0是卫星电文中给出的参考时刻toe的平近点角。 (4) 计算偏近点角Ek 根据卫星电文中给出的偏心率e和算出的Mk, 利用开普勒方程Ek=Mk+esinEk 按迭代方法进行计算。 解算方法是, 首先赋予Ek初值为:Ek0=Mk, 代入上式解算第一步迭代值。当|Ek+1-Ek|ξ=10-12|Ek+1?Ek|ξ=10?12时停止迭代。 (5) 计算真近点角Vk 根据“二体问题”公式 cosVk=(cosEk-e)/(1-ecosEk)sinVk=(√1-e2sinEk)/(1-ecosEk) 则Vk的计算公式为 Vk=arctan(√1-e2sinEk)/(cosEk-e) (6) 计算升交距角Φk Φk=Vk+ω 式中:ω为卫星电文中给出的近地点角距。 (7) 计算摄动改正项δu、δr、δi δu=Cuccos (2Φk) +Cussin (2Φk) δr=Crccos (2Φk) +Crssin (2Φk) δi=Ciccos (2Φk) +Cissin (2Φk) (8) 计算经摄动改正的升聚角uk、卫星矢径rk、和轨道倾角ik uk=Φk+δu rk=a(1-ecosEk) +δr ik=i0+δi+i·tk (9) 计算卫星在轨道平面上的坐标 xk=rkcosuk yk=rksinuk (10) 计算观测时刻t的升交点经度Lk Lk=Ω0+(˙Ω-ωe)tk-ωetoe (11) 计算卫星在WGS-84坐标系中的坐标 Xk=xkcosLk-ykcosiksinLk Yk=xkcosLk+ykcosiksinLk Zk=yksinik 3 拉格朗日广场的插值用于计算卫星坐标 3.1 算法设计参数设置 在GPS定位计算中, 需要多次计算卫星位置, 如果用广播星历直接计算, 需要占用较多的内存空间和计算时间。根据卫星提供的广播