中考数学动点问题专题练习.docx

学习 好资料 学习 好资料 更多精品文档 更多精品文档 中考动点专题 一、应用勾股定理建立函数解析式 例 1(2000 年·上海)如图 1,在半径为 6,圆心角为 90°的扇形OAB 的弧AB 上,有一个动点P,PH⊥OA, 垂足为H,△OPH 的重心为G. 当点P 在弧AB 上运动时,线段GO、GP、GH 中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线 段,并求出相应的长度. 设PH ? x ,GP ? y ,求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域(即自变量 x 的取值范围). 如果△PGH 是等腰三角形,试求出线段PH 的长. PN P N y G x O M H A 图 1 二、应用比例式建立函数解析式 例 2（2006 年·山东）如图 2,在△ABC 中,AB=AC=1,点 D,E 在直线BC 上运动.设BD= x, CE= y . 如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定 y 与 x 之间的函数解析式； 如果∠BAC 的度数为? ,∠DAE 的度数为? ,当? , ? 满足怎样的关系式时,(1)中 y 与 x 之间的函 DEB C数解析式还成立?试说明理 D E B C 图 2 例 3(2005 年·上海)如图 3(1),在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3. 点 O 是边 AC 上的一个动点,以点 O 为圆心作半圆,与边AB 相切于点D,交线段OC 于点E.作 EP⊥ED,交射线AB 于点 P,交射线CB 于点F. 求证: △ADE∽△AEP. BPD设 OA= x ,AP= y ,求 y 关于 x 的函数解析式 B P D 定义域. 当 BF=1 时,求线段AP 的长. C 3(1) E O● A 三、应用求图形面积的方法建立函数关系式 2例 4（2004 年·上海）如图,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC= 2 运动(与点B、C 不重合),设 BO= x ,△AOC 的面积为 y . 2 求 y 关于 x 的函数解析式,并写出函数的定义域. 以点O 为圆心,BO 长为半径作圆O,求当⊙O 与⊙A 相切时, △AOC 的面积.  ,⊙A 的半径为 1.若点O 在BC 边上 AB O H C A 图 8 一、以动态几何为主线的压轴题 （一）点动问题． 1．（09 年徐汇区）如图， ?ABC 中， AB ? AC ? 10 ， BC ? 12 ，点 D 在边 BC 上，且 BD ? 4 ， 以点 D 为顶点作?EDF ? ?B ，分别交边 AB 于点 E ，交射线CA 于点 F ． 当 AE ? 6 时，求 AF 的长； 当以点C 为圆心CF 长为半径的⊙ C 和以点 A 为圆心 AE 长为半径的⊙ A 相切时， 求 BE 的长； 当以边 AC 为直径的⊙ O 与线段 DE 相切时，求 BE 的长． A FE F E D C （二）线动问题 2,在矩形 ABCD 中，AB＝3，点O 在对角线AC 上，直线 l 过点O，且与AC 垂直交AD 于点E.(1)若直线 l 过点B，把△ABE 沿直线 l 翻折，点A 与矩形ABCD 的对称中心A＇重合，求BC 的长； (2)若直线 l 与 AB 相交于点 F，且 AO＝ 1 AC，设 AD 的长为 x ，五边 4 l 形 BCDEF 的面积为 S.①求 S 关于 x 的函数关系式，并指出x 的取值范 A E D 围； ②探索：是否存在这样的x ，以A 为圆心，以x 3 O 长为半径的圆与 A′ 4 直线 l 相切，若存在，请求出x 的值；若不存在，请说明理由． B C （三）面动问题 A DGEF如图，在?ABC 中， AB ? AC ? 5, BC ? 6 ， D 、E 分别是边 AB 、 A D G E F 的两个动点（ D 不与 A 、B 重合），且保持DE ∥ BC ，以DE 为边，在点 A 的异侧作正方形 DEFG . 试求?ABC 的面积； 当边 FG 与 BC 重合时，求正方形DEFG 的边长； B C 设 AD ? x ，?ABC 与正方形 DEFG 重叠部分的面积为 y ，试求 y 关 于 x 的函数关系式，并写出定义域； 当?BDG 是等腰三角形时，请直接写出 AD 的长． 解决动态几何问题的常见方法有: BOO B O O 2 1 P C 例 2：（2004 年广州市中考题第 11 题）如图，⊙O1 和⊙O2 内切于 A， ⊙O1 的半径为 3，⊙O2 的半径为 2，点 P 为⊙O1 上的任一点（与点 A BP A 不重合），直线PA 交⊙O2 于点C，PB 切⊙O2 于点B，则 PC 的值为 2363 2 3 6 （A） （B）  （C） 2 （D） 2 ED E D C O A 例 4（2