正比例的意义教学设计.docx

如果对你有帮助，请下载使用！ 如果对你有帮助，请下载使用！ PAGE PAGE 3 《正比例》教学设计 济水东园学校 葛佩佩 一、教材内容： 正比例是人民教育出版社义务教育教科书六年级下册第四单元第 45、46 页的内容。二、教学目标： 1．使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程，理解正比例的意义，体会 两个相关联的量成正比例关系的条件，掌握正比例关系式。 使学生认识正比例关系图象，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图象，会根据其中一个量在图象中找出或估计出另一个量的值。 使学生体会变量之间的关系，体会函数思想与模型思想。三、教学重点：正比例的意义 四、教学难点：正确判断两种量是否成正比例。六、教学过程 活动一：创设情境，初步感知 （一）旅行车中的数量关系 师：“我们济源王屋山是国家地质公园，每年到旅游季节都会有很多人慕名而来，一睹它的美景。本次活动只要你仔细观察，主动探索就发现很多数学奥秘！ （看！一辆开往王屋山的旅行车已进入市区，问：从图中，你发现了哪些数学知识？） （生：我发现了两种量路程和时间） 师：你能提个数学问题吗？生：平均每小时行多少千米？ 师：求这个问题，要用到哪个数量关系呢？ 课件出示：路程 时间=速度 师：在这个数量关系中有哪几个量？ 师：像这样的数量关系你在生活中还见过哪些？（生回答） （二）面包中的数学，发现新知 师：进入市区后，导游来面包店为部分旅客购买面包，出示： 面包单价：2.00 元，你看到了什么？继续观察，你发现了什么哪几个量？这两种量有怎样的联系？（数量在增多，总价也随着增多） 继续观察，你又发现了什么？（数量在减少，总价也随着减少） 师总结：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，就称为相关联的量。总价和数量就是两种相关联的量。你能用自己的语言说说什么是两种相关联的量？ 师：那你现在对相关联的量有了初步的认识，接下来考考你， 它们是相关联的量吗？ 为什么？ （1）小明买《济源日报》，数量与总价 （2）同样一台织布机，工作时间和工作总量 （3）放羊人的年龄和羊的只数 （4）圆的直径和周长 （5）矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 （6）小明 5 岁的时候，妈妈 30 岁；小明 6 岁的时候，妈妈 31 岁；小明 7 岁 的时候，妈妈 32 岁。 师：同学们你还能举出一些生活或学习中这样的相关联的量吗？ 活动二、自主合作，探究发现 师：其实像这样相关联的量在变化的时候有一定的规律，咱们一起来探索吧！ 数量/ 数量/米 1 2 3 4 5 6 7 8 总价/元 3.5 7 10. 5 14 17. 5 21 24. 5 … … 28 … … （一）观察上表，小组合作，动手动脑，完成任务出示问题： 表中有哪两种量？ 总价是怎样随着数量的变化而变化的？ 相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？ 师：学生四人小组合作，讨论解决以上三个问题。 反馈交流： 生逐一回答问题生 1： 表中有数量与总价两个量。…… 生 2：数量增加时，总价也在增加…… 师：那数量和总价是（相关联的量）？（师边说边用手指着板书：两种相关联的量） 生 3：3.5/1=3.5 7/2=3.5 10.5/3=3.5 14/4=3.5 17.5/5=3.5 21/6=3.5 24.5/7=3.5 28/8=3.5……（学生在汇报时教师进行板书） 师：为什不用 10.5/2，而用 7/2 呢？生回答。（因为 7 和 2 是相对应的总价和数量两重量） 你还有什么发现？ 生４：我发现所有的总价与数量的比值都是３.5. 师继续追问：“比值是 3.5 的实际意义就是（彩带的单价），板书：单价，那单价变了吗？（没有），那我们就说单价一定。您能把这个数量关系式写出来吗？谁来说一说。 （师板书:总价/数量=单价（一定）） 教师小结：刚才通过同学们的思考、探索，我们发现，数量在变，总价也也随着它变化，数量增大、总价也随着增大。但是总价与数量的比值不变，是一定的。也就是单价不变。（教师手指着说：总价/数量=单价（一定）那我们就说总价和数量是正比例的量，他们的关系叫正比例关系。 （二）明确规律，揭示概念。 （1）像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（读一读） 上表中，总价与数量是成正比例的量，总价与数量的关系是成正比例关系。 ⑵教师根据学生的回答板书，如果用x 表示前一个量，用y 表示随着变化的量，用 k 表示他们的比值（一定），y 与 x 的正比例关系怎么来表示呢？（板书） 然后追问：那你能用自己的语言说