一题多解之导数.pdfVIP

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高中数学解题研究(QQ群339444963)会是高考类最大的数学群之一,群里名师云集, 有全国各地教研员,优秀教师,高考命题专家和各大市的命题专家。希望有研究高考、解 题、命题、教学等兴趣的高中数学教师和大学生加盟。群内有教辅资料编写,每日一题, 每周一专题分享,群题记录等解题教学研究活动,学术研究氛围浓厚。 现将群内一部分专题分享给大家. 群内供题人分享word 版本,对外只分享pdf 版本, 且以后不再对外分享,请批评指正。本专题内容或是群友原创,或是群友搜集整理的,请 勿做商业应用,否则会追究责任. 第二周0516-0522 一题多解之导数专题分享 题目1:设函数 x 若 为整数,且当 时, ,求 f x e (x )  2, k x  0 ( )x( )k f x1 0x k 的最大值. x xe 1 x 解法一:f x e 1,故 xk f x x1 0k  ,       x e 1 x x x  2 e e x xe 1   设h x  h x ,又   x   2 e 1 x 1 e   x 2 g x e x 2 0, g 1 e 3 0,g 2 e  4 0, g x   在  上单调递增,     故   在 1,2上存在唯一零点x , 0 x0 x0 h x 0,x x , 即e  x 2 0  e x  2,所以   在 0  上单调递增,在 0  上单调递 0 0 增,即h x h x     min 0 x0 x x   2 1 xe 1 0  0  0 x 1 2,3 ,   x   则k h x 2, 此处 表示取整函 x0

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