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2022高三数学知识点归纳 高三数学知识点一 一、集合与简易逻辑1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性. 对集合，时，必须注意到“极端”情况：或;求集合的子集时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集. 判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”. “或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“一真一假”. 四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”. 原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价.反证法分为三步：假设、推矛、得果. 8.充要条件二、函数 1.指数式、对数式， 2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”;映射中第一个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个);函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”. (2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个.(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像. 3.单调性和奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同.偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反. (2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性;异性得减，减必异性”. 复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函数要考虑定义域的变化。(即复合有意义) 4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称. 推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线(由“和的一半确定”)对称.推广二：函数，的图像关于直线对称. (2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.高三数学知识点二 目标要求： 掌握解答题解题技巧与，规范书写步骤，重难点： 逐步提升与培养学生分析问题解决问题能力数列 1、数列的通项与数列的前n项和的关系：an??S1(n?1)。Sn?Sn?1(n?2)m?n?p?q?am?an?ap?aq.2、等差数列通项公式：an?a1?(n?1)d?am?(n?m)d; 前n项和公式：Sn?n(a1?an)n(n?1)d?na1?223、等比数列通项公式：an?a1qn?1?amqn?m;m?n?p?q?am?an?ap?aq. ?na1(q?1)?前n项和公式：Sn??a1(1?qn)(q?1)?1?q?4、常用裂项形式有：??;?(?); ?1、等比数列?an?中，a4?4，则a2?a6等于()A.4B.8C.16D.32 2、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8?32,则S10等于() A.18B.24C.60D.90.3、数列{an}的前n项和记为Sn,a1?t,点(Sn,an?1)在直线y?2x?1上,n?N?.(Ⅰ)当实数t为何值时,数列{an}是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设bn?log3an?1,Tn是数列{ 1的前n项和,求T2011的值.bn?bn?1立体几何 A若m??,,则m??B若?m,?n,m?n,则 C若,,则D若m??,m??,则 2、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是 A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④ 1、若m、n是两条不同的直线，?、?、?是三个不同的平面，则下列命题中为真命题的是 第2/4页3、一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M、N分别表示是AF、BF的点)(1)求证：MN∥平面CDEF;(2)求二面角A—CF—B的余弦值;(3)求多面体A—CDEF的体积。 圆锥曲线x2y2x1、2?2?1的一条渐近线方程为?y?0.则此双曲线的离心率为()ab3A .10B .3C 2、已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x2?16y的焦点为焦点,y2x2以双曲线??1的焦点为顶点,则椭圆C的标准方程为169 3、已知圆：. ，且与圆交于、两点，若，设，求直线的方程;与轴的交点为 ，若向量(1)直线过点(2)过圆上一动点，求动点作平行于轴的直线的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线. 高三数学知识点三 高考数学解答题部分主要考查七大主干知识： 第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续