初一上学期数学知识点归纳.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 初一上学期数学知识点归纳 初一上学期数学学问点归纳 第一篇 整式的加减  单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.  单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.  单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.  多项式：几个单项式的和叫多项式.  多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;留意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.  整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.  整式分类为：  同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.  合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.  去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号;若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.  整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.  多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂(或降幂)排列. 初一上学期数学学问点归纳 第二篇 代数初步学问  代数式：用运算符号"+-×÷……"连接数及表示数的字母的式子称为代数式(字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式)  列代数式的几个留意事项：  (1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用"·"乘，或省略不写;  (2)数与数相乘，仍应使用"×"乘，不用"·"乘，也不能省略乘号;  (3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;  (4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;  (5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;  (6)a与b的差写作a-b，要留意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和  几个重要的代数式：(m、n表示整数)  (1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;  (2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;  (3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数是：2n，奇数是：2n+1;三个连续整数是：n-1、n、n+1;  (4)若b>0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：  有理数负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;留意：当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)  有理数：  (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数;  (2)有理数的分类:①②  (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;  (4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a0，小数-大数、0表示a是正数;反之，a是正数，则a>0;  ⑵a<0表示a是负数;反之，a是负数，则a<0  ⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，则a=0 初一上学期数学学问点归纳 第8篇 基本平面图形  1、直线的性质  (1)直线公理：经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线。)  (2)过一点的直线有很多条。  (3)直线是是向两方面无限延长的，无端点，不行度量，不能比较大小。  2、线段的性质  (1)线段公理：两点之间的全部