中考数学真题分项汇编专题 锐角三角函数（解析版）.pdf

2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01 期） 专题23 锐角三角函数（共65 题） 一、单选题 1．（2021·湖南中考真题）下列计算正确的是（ ） 1 A ．( −3)0 1 B ．tan30 C． 4 =2 D ．a2 a3 a6 2 A 【答案】 【分析】 根据零指数幂，特殊角三角函数值，算术平方根的定义，同底数幂乘法的计算法则分别计算即可． 【详解】 0 A 解： 、( −3) 1 ，此选项正确； 3 B 、tan 30 ，此选项错误； 3 C、 4 2 ，此选项错误； D 、a2 a3 a5 ，此选项错误； A 故选： ． 【点睛】 本题考查零指数幂，特殊角三角函数值，算术平方根的定义，同底数幂乘法，熟知相关计算法则即定义是 解决本题的关键． 2 2021· A B ．（ 福建中考真题）如图，某研究性学习小组为测量学校 与河对岸工厂 之间的距离，在学校附近 C A 60=, C 90=, AC 2km 选一点 ，利用测量仪器测得 ．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB 等于（ ） A ．2km B ．3km C．2 3km D ．4km D 【答案】 【分析】 文档来源网络 侵权联系删除 解直角三角形，已知一条直角边和一个锐角，求斜边的长． 【详解】 A 60=, C 90=,AC 2km AC 1 cos A ，cos 60 AB 2 AC 2 AB 4km cos A 1 ． 2 D 故选 ． 【点睛】 本题考查解直角三角形应用，掌握特殊锐角三角函数的值是解题关键． 3 2021· · AC BC  ．（ 浙江金华市 中考真题）如图是一架人字梯，已知AB AC 2 米， 与地面 的夹角为 ， BC 则两梯脚之间的距离 为（ ） 4 A ．4cos 米 B ．4sin  米 C．4tan 米 D ． 米 cos A 【答案】 【分析】 1 根据等腰三角形的性质得到BD DC BC ，根据余弦的定义即可，得到答案． 2 【详解】 A AD ⊥BC 过点 作 ，如图所示： 仅供参考 2 文档来源网络 侵权联系删除 ∵AB AC ，AD ⊥BC ， ∴BD DC ， DC ∵co ，