圆单元整体设计(定稿).pdf

发现内在关联，促进单元整体学习 ——— 《圆》单元整体教学设计 一、单元主题解读 （一）课程标准 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出通过义务教育阶段的数学学习， 学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数 学的语言表达现实世界。同时强调核心素养具有整体性、一致性和阶段性，要重 视单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心 素养表现的关联，促进学生对数学内容的整体理解和把握，逐步培养学生的核心 素养。 《圆》这一单元的核心素养表现：运算能力、几何直观、推理意识。 《义务教育数学课程标准2022年版》中明确指出：教学强调在教学的过程 中除了要关注数学是什么，更要关注数学的形成和发展，也就是数学从哪里来、 怎样发展、到哪里去的问题，这样的思考可以让数学教学变得透彻、聚焦，也更 容易帮助学生走向深度学习。 （二）教材的地位与作用 “圆”是人教版六年级上册第五单元的内容，这是小学阶段最后一次认识平 面图形，是学生已经直观认识了圆，系统学习了长方形、正方形、三角形等平面 图形以及它们的周长、面积计算之后，进一步对于圆的计算和图形的特征的深入 理解与认识。 “圆”的学习，与以往平面图形的中学习有着显著的不同，它是研究曲线图 形的开始，也是后继学习圆柱、圆锥的基础。它将从对直线图形的研究过渡到曲 线图形的研究，无论是研究曲线图形的思想还是方法，对于学生而言都是一种跨 越和挑战，因此，通过本单元的学习，不仅要让学生掌握圆的一些基础知识，还 要让学生感受与体悟 “化曲为直”、 “等积变换”、 “极限”等数学思想方法， 以促进与发展学生的数学思维方法和问题解决的能力。 （三）教材内容 本单元的教学内容共分为四个部分。一是圆的认识，利用学生已有经验，用 多种方法画圆，包括用圆规画圆，并利用圆规画圆的方法认识圆心、半径和直径 以及半径、直径的关系等。二是圆的周长，从解决实际问题引入，突出探究圆的 周长的必要性，在探究圆的周长和直径的过程中，提升学生的动手实践能力，在 变化中发现不变，发展学生的猜想、归纳能力，而对圆周率历史的认识有利于学 生对数学文化的理解以及数学学习情感的培养。三是圆的面积，从解决实际问题 出发，引导学生用转化的方法把圆转化成长方形来计算面积，能够让学生深刻体 验到 “化曲为直”的转化思想和 “无限接近”的极限思想。四是扇形的认识，学 生直观地认识扇形，理解圆心角，感受扇形的大小与圆心角的大小有关，为后续 扇形统计图的学习提供基础。 二、学生情况分析 （一）逻辑起点 学生在一年级已经能直观认识圆，三年级学习周长时，能用绕绳法等方法测 量圆形物体的周长。目前学生六年级，已经能提出几何图形的特点及计算问题， 能综合运用这些知识来解决实际问题。他们已经初步形成了几何直观和空间观念， 能通过观察、实验、猜测、证明、综合实践等活动，进行初步的合情推理，并比 较直观地表达自己的想法。 （二）现实起点 学生对“圆”单元的学习，他们在学习之前对圆的相关知识有些什么已有认 知，他们面对圆学习的真正难点在哪里？为了解把握六年级学生对“圆”的学习 真实情况，对六年级学生在学习 “圆”单元进行课前测试十分必要。 单元知识前测： ①已学过的多边形有哪些？它们的面积计算公式分别是什么？公式是怎样 推导出来的？ ②请你用数学的眼光观察，下面的图片中，有什么共同点？你能计算这个图 形的面积吗，你有什么想法？ （三）学习障碍点 ①知道圆的基本特征并能正确判断一个图形是不是圆。 ②经历圆的面积推导过程，感受转化的思想方法，知道圆与割补后长方形之 间的联系。 ③利用圆的面积计算公式解决简单的实际问题。 ④利用圆的面积计算公式灵活处理求圆环的面积、阴影部分面积等问题。 基于学情调研的结果发现，本节课内容学生从认识直线图形发展到认识曲线 图形，又是一次飞跃。但从学生思维角度看，六年级学生具有一定的抽象和逻辑 思维能力。这一学段中的学生已经有了一些接触到数与计算、空间图形等较丰富 的数学内容。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的 数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中 获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学习活动中