江苏省高二数学下册第三单元《统计案例》教案.docx

3.1独立性查验 学习目标要点、难点 1．经过典型事例的研究，认识独立 性查验的基本思想、方法；要点：独立性查验的基本思想． 2．会求χ2，会利用χ2判断两个变难点：利用χ2判断两个变量的关系 量有关系的掌握程度，认识独立性检程度. 验的初步应用. 独立性查验 1．用字母表示的2×2列联表： 2 n(ad－bc)2 ＋). χ＝( ＋ )( b ＋)( ＋ )( c ac d ab d 2．用χ2统计量研究这种问题的方法称为独立性查验． 3．临界值 P(χ2≥x 0) 0.5 0.4 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82 8 预习沟通 独立性查验的基本思想是什么？ χ2把两个 提示：把假定查验的基本思想详细化到独立性查验中，就能够经过随机变量 2 n(ad－bc)2 分类变量的独立性进行查验．独立性查验的随机变量 χ＝(a＋c)( b＋d)(a＋b)(c＋d). 在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在以下表格中做个备忘吧！ 我的学困点我的学疑点 独立性查验的基本思想 为了研究患慢性气管炎能否与抽烟有关，检查了339名50岁以上的人，结果以下： 患慢性气管炎 未患慢性气管炎 共计 抽烟 43 162 205 不抽烟 13 121 134 共计 56 283 339 试问：50岁以上的人患慢性气管炎与抽烟习惯有关吗？ 思路剖析：依据所给数据先求出χ2，再依据χ2进行判断． 解：依据2×2列联表中的数据，得 2＝339×(43×121－162×13)2≈7.469.205×134×56×283 因7.469＞6.635，因此我们有99%的掌握说：50岁以上的人患慢性气管炎与抽烟有关． 对196个接受心脏搭桥手术的病人和 196个接受血管清障手术的病人进行了 3年的追踪 研究，检查他们能否又发生过心脏病，检查结果以下： 又发生过心脏病 未发生心脏病 共计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 共计 68 324 392 依据以上数据，可否得出对于心脏搭桥手术与又发生过心脏病必定有关的结论为 __________． 答案：不可以 392×(39×167－157×29) 2 分析：χ 2＝ ≈1.779. 196×196×68×324 因为χ2＜2.706，因此不可以作出心脏搭桥手术与又发生心脏病之间有关系的结论． 独立性查验的基本步骤：①依据题意列出2×2列联表；②依据公式求出χ2；③比较χ2与临界值的关系；④作出两变量能否有关系的程度掌握． 1．吃零食是中学生中广泛存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响．影响 学生的健康成长，下表给出性别与吃零食的列联表， 依据表中数据得出结论： 吃零食与性别 __________．(填“有关”或“没关”) 男 女 共计 喜爱吃零食 5 12 17 不喜爱吃零食 40 28 68 共计 45 40 85 答案：有关 2 ＝ 85×(5×28－12×40)2 分析：χ 17×68×45×40 ≈4.722＞3.841. 故约有95%的掌握以为“吃零食与性别有关”． 2．观察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验察看，获得以下数据．试 推测有__________的掌握以为种子灭菌与发生黑穗病有关. 种子灭菌 种子未灭菌 共计 有黑穗病 26 184 210 无黑穗病 50 200 250 共计 76 384 460 答案：95% 460×(26×200－184×50) 2 分析：χ2＝ ≈4.804. 210×250×76×384 因为4.804＞3.841，因此我们有95%的掌握以为种子灭菌与发生黑穗病是有关系的． 3．对电视节目单上的某一节目，观众的态度以下表，依据表中数据获得χ2≈1.224， 你的结论为__________. 完整赞同 反对 共计 男 14 26 40 女 29 34 63 共计 43 60 103 答案：观众能否赞同这一节目与性别没关 分析：χ2≈1.224＜2.706，因此不可以作出能否赞同这一节目与性别有关，即观众能否赞同这一节目与性别没关． 4．在研究抽烟与患肺癌的关系中，经过采集数据、整理剖析数据得“抽烟与患肺癌有 关”的结论，而且有99%以上的掌握以为这个结论是建立的，以下说法中正确的有 __________． 100个抽烟者中起码有99人患有肺癌；②1个人抽烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌； ③在100个抽烟者中必定有患肺癌的人； ④在100个抽烟者中可能一个患肺癌的人也没有． 答案：④ 分析：独立性查验的结果与实质问题是有差别