不定积分凑微分法.ppt

不定积分凑微分法第一页，共三十一页，2022年，8月28日 与它们对应的是本节的基本积分法复合函数微分法和乘积的微分法.在积分运算中,(两种).微分运算中有两个重要法则: 换元积分法和下节的分部积分法第二页，共三十一页，2022年，8月28日 一、第一类换元法解决方法将积分变量换成令因为?第三页，共三十一页，2022年，8月28日 一、第一类换元法 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式)第四页，共三十一页，2022年，8月28日 一、第一类换元法换元积分过程 凑微分: 换元: 关键点:如何确定中间变量 u=j(x)? 设 F 是 f 的一个原函数, u=j(x)可导, 则有 定理1(换元积分公式)第五页，共三十一页，2022年，8月28日 例1 例2 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 第六页，共三十一页，2022年，8月28日 例3 从被积函数中找复合函数因子去确定 u 第七页，共三十一页，2022年，8月28日 例4 例5 从被积函数中复合函数因子去确定 u 第八页，共三十一页，2022年，8月28日 例6 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第九页，共三十一页，2022年，8月28日 例7 求解从被积函数中复合函数因子去确定 u 第十页，共三十一页，2022年，8月28日 例8 通过凑微分确定 u 例9 第十一页，共三十一页，2022年，8月28日 例10 例11 通过凑微分确定 u 第十二页，共三十一页，2022年，8月28日 例12 求解法一第十三页，共三十一页，2022年，8月28日 法二例12 求第十四页，共三十一页，2022年，8月28日 例12 求法三第十五页，共三十一页，2022年，8月28日 例13 积分公式： 例14当a?0时,第十六页，共三十一页，2022年，8月28日 例15 积分公式：第十七页，共三十一页，2022年，8月28日 例16 求 解原式=一些三角函数的积分积分公式：第十八页，共三十一页，2022年，8月28日 例17 求解法一一些三角函数的积分积分公式：第十九页，共三十一页，2022年，8月28日 法二例17 求一些三角函数的积分第二十页，共三十一页，2022年，8月28日 例18 ?ln|sec x?tan x|?C? 积分公式：一些三角函数的积分第二十一页，共三十一页，2022年，8月28日 例19 求解一些三角函数的积分第二十二页，共三十一页，2022年，8月28日 例20 求解用倍角公式降幂.一些三角函数的积分第二十三页，共三十一页，2022年，8月28日 例21 求解一些三角函数的积分法一第二十四页，共三十一页，2022年，8月28日 例21 求一些三角函数的积分法二解第二十五页，共三十一页，2022年，8月28日 例22 求解一些三角函数的积分第二十六页，共三十一页，2022年，8月28日 例23 求解一些三角函数的积分法一第二十七页，共三十一页，2022年，8月28日 例23 求解一些三角函数的积分法二第二十八页，共三十一页，2022年，8月28日 常见的凑微分类型第二十九页，共三十一页，2022年，8月28日 常见的凑微分类型第三十页，共三十一页，2022年，8月28日 思考题1. 下列各题求积方法有何不同?第三十一页，共三十一页，2022年，8月28日