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中压配电网单相电弧接地故障建模分析 0 电缆线路特征 当电网只有在一级线和地之间出现隔离破坏时，就会出现单相接地故障。在中性点不接地系统发生单相接地故障时,因故障电流小,非故障相电压为线电压,按规程规定可在该电压下继续运行1~2 h,具有较高的系统可靠性。因此,中国66 k V及以下系统普遍采用中性点不接地方式。但随着城市配电网规模的扩大和农网改造的进行,电网中电缆线路的比例上升,系统单相接地故障电容电流增大,在3~10 k V架空线、35 k V、66 k V系统单相接地故障电容电流超过10 A,3~10 k V电缆线路中超过30 A,这时系统易产生间歇性弧光过电压。由于这种过电压持续时间长,波及范围广,对网内绝缘较差的老设备、线路的绝缘弱点存在较大威胁,在一定程度上影响电网的安全稳定运行。 目前,对单相接地故障的模拟,多视为金属性接地或者是经一个固定阻值的电阻接地。对电弧性接地故障,采用上述模型的仿真结果不能准确地反映实际情况,而创造一个实验环境来模拟故障电弧花费昂贵,在一个实际的电力系统上模拟故障电弧,不但代价昂贵,而且操作起来很不安全。因此,寻求故障电弧的数字仿真模型显得尤为重要。 笔者运用弧隙能量平衡微分方程,构建接地电弧模型,并利用小波变换,提取仿真电弧电压、电流波形的暂态信息,对故障信号的奇异点进行分析,确定故障时刻,通过与实测波形相比较,证明该电弧模型能有效地反映接地电弧的特性。 1 直接弧模型 1.1 非线性电弧模型 在电力系统中,电弧模型分为一次电弧和二次电弧。一次电弧是由于故障引起的,出现在故障发生到故障相断路器断开前,而二次电弧是在故障相断路器断开后,由健全相与故障相之间相互耦合而引起并维持的。文中研究的是一次电弧。 电弧接地与金属性接地及电阻接地不同,流过电弧的电流与电压之间的关系不是线性的,可将电弧看作是一个非线性导体,用非线性微分方程式来描述电弧。 从能量平衡的原理可以得到 式(1)中为单位长度电弧弧柱中所储存的能量变化;e×i为单位长度弧长的输入功率,i为电弧电流,e为弧柱中的电场强度;Ploss为单位弧长的功率损失。 由于电弧电阻值非常小,因而可以把模型表示为电导形式,将式(1)进行进一步转化为 式(2)、(3)中,g为电弧电导。 式(3)可以写为: 考虑电弧的长度为L,则将式(5)进一步转化 式(7)中:u为电弧电压,u=L×e;P0为电弧弧柱的功率损失,P0=L×Ploss=uc2×g;uc为电弧电压常数。代人式(7)得 通过对以上推导,得到了用微分方程描述的体现非线性的确定性电弧模型,显然这是关于电弧动态导纳的微分方程,它是以能量守恒理论为基础,体现了电弧的主要物理特征,确定T、uc就可以求解。文中采用式(9)所示的电弧模型,对电弧进行数字仿真。 1.2 模型参数的确定 1.2.1 所需要的时间 T为电弧时间常数,其物理意义为电弧中能量变化使电弧改变e=2.73倍时所需要的时间。记为 式(10)中:Ip为电弧伏安特性曲线中的峰值电流,可近似采用直接短路时的短路电流;α为经验值,取α=2.85×10-5;Lp为电弧长度,可近似看作常数。 1.2.2 主弧柱的电压降 大量实验研究表明,对于大部分电弧,当电弧电流的峰值在1.4~24 k A范围内时,沿着主弧柱的单位长度的电压降与电弧电流无关,基本为常数,经验值为15 V/cm,因此有 1.3 matlab/simol预测模型的建立 MATLAB/Simulink是对动态系统进行建模、仿真的软件包,提供了功能强大的数据和图形处理功能,而且可以在较长的时间范围内仿真。随着电力系统模块库的逐渐完善,运用MATLAB/Simulink建立整个电弧仿真模型变得简单而有效。 在MATLAB/Simulink环境下,利用Power System模块库搭建电弧的仿真模型见图1(a),其中的电弧仿真模型子系统见图1(b)。图1(b)中的DEE模块为微分方程编辑器,用于实现文中电弧模型的微分方程,阶跃模块用于控制电弧的起弧时间,定值检测模块用于检测电弧电流的过零点。 2 圆弧故障模拟分析 2.1 电弧电阻仿真 在MATLAB/Simulink环境下,建立用于检验电弧有效性的简单仿真电路模型,见图2。电弧数学模型的仿真参数为:电源电压u=10 k V,频率f=50 Hz,电弧长度L=100 cm,则uc=1 500 V,α=2.85×10-5。仿真时间到0.1 s结束,仿真结果见图3-6。 对图3-6进行分析,得到以下结论: 1)由图3可见,电弧电压波形畸变较为严重,其形状类似于“马鞍”形。此外,对每个半波而言,前半波电弧电压略高于后半波,这是由于前半波电弧温度略低于后半波的温度所致。 2)由图4可见,电弧电流波形则类似于正弦波,但在电流过零处变化缓慢,具有明显