光的干涉知识题目解析.docx

第五章光的干涉 5—1波长为589.3nm的钠光照射在一双缝上，在距双缝200cm的观察屏上测量20个条 纹共宽3cm，试计算双缝之间的距离。 解：由题意，条纹间距为:e 解：由题意，条纹间距为: e—0.15cm 20 双缝间距为：d 双缝间距为：dD e 200589TT10-々 ——0.--5——°.7910m3 5_-2在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1.5mm，观察屏离小孔的垂直距离为1m,若所用光源发出波长1=650nm和2=532nm的两种光波，试求两光波分别形成的条纹间距以及两组条纹的第8级亮纹之间的距离。 解：对于1=650nm的光波，条纹间距为： ^65%^0.43103m103对于2=532nm的光波，条纹间距-_为：9—一1532109…3—0.35103m103两组条纹的第8级条纹之间的距离为: 3 x8(ee2)0.6410m 5-3一个长40mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系，继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了30个条纹。 ng。已知照射光波波长为656.28nm，空气折射率为 ng。 解：气室充入空气和充气体前后，光程的变化为：(ng1-000276)D而这一光程变化对应于30个波长：30..(ng1)D30ng30656'281093一1.0002761.000768401035-4在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为600nm,光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.6m和1.8m，双面镜夹角为103rad，求:（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上最多能看到多少亮条纹?解：如图所示，S1S2 5-4在菲涅耳双面镜干涉实验中，光波长为 600nm,光源和观察屏到双面镜交线的距离 分别为0.6m和1.8m，双面镜夹角为103rad，求:（1）观察屏上的条纹间距；（2）屏上 最多能看到多少亮条纹? 解：如图所示，S1S2的距离为：d2lsin条纹间距为：e—■（一也一d2lsin角很小 (lq)2l (0.61.8)6001020.6103— 1.2103m1.2mm 屏上能产生条纹的范围，如图阴影所示3y2qtg2q21.810m3.6mm最多能看到的亮条纹数为：n、363e1.2 5-5在如图所示的洛埃镜实验中，光源S,到观察屏的距离为2m，光源到洛埃镜面的垂直 qD lS2 2AaaB P2P0 解：在洛埃镜实验中，S1和S1在平面镜中的像S2可看作是产生干涉的两个光源。条纹间距为: 2500109-30.2mm210由图可知，RE屏上发生干涉的区域在Plp2范围内S1 由图可 知， RE 屏上发生干涉的区域在Plp2范围内 S1O BP°tg1BP。品800mm 2.5mm 1.67mm 1200mm P2P 0 AP°tg2AP二 §O OA 1200mm 2.5mm厂 3.75mm 800mm 由于经平面镜反射的光波有兀的相位差，所S1和S2可看作位相相反的相干光源。若 以P0 P0点在干涉区内，它应该有一条暗条纹通过，并且 PlP0内包含的暗条纹数目: NiRP01.67—e Ni RP01.67—e0.2 8.4 P2P0内包含的暗条纹数目为: N2 P2P 0 3.75 -----18.8 0.2 P『2区域内可看见10个暗条纹，9个亮条纹5—6用=0.5nm的绿光照射肥皂泡膜，若沿着与肥皂泡膜平面成30°角的方向观察，看到膜最亮。假设此时干涉级次最低，并已知肥皂水的折射率为垂直1.33，求此时膜的厚度。当观察时，应改用多大波长的光照射才能看到膜最亮？ 解：在观察膜最亮时，应满足干涉加强的条件： 2h,n2n2sin2—m按题意，m=1, 按题意，m=1, 30 肥皂膜厚度：h20祥0Sin11.2410 若垂直观察时看到膜最亮，设m=1，应有：2nh4nh660nm5-7在如图所示的干涉装置中，若照明光波的波长=640nm，平板厚度h=2mm，折射率n=1.6,其下表面涂上某种高折射率介质 （nH1.6），问（1）反射光方向观察到的干涉圆环的中心是亮斑还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮斑的半径是多少？（3）第10个亮环处的条纹间距是多少？设望远镜物镜的焦距为25cm 解：（1）平板的折射率介于上下介质的折射率之间，故环中心 12°）对应的光程差为: 2nh21.626.4mm 6.4s10000干涉级次为：m0640106 环中心是一亮 斑。 （2）当中心是亮斑时，由中心向外计算，第10个亮环的角半径是: n^—1.610640106---0.0716rad10.h ??半径为：Rmf|O0.0716250mm17.9mm （3）第十个亮环处条纹的角间距为： 3.575103rad1?664010mm210