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数学选择题10种答题技巧 特值查验法 对于拥有一般性的数学识题，我们在解题过程中，能够将问题特别化，利用 问题在某一特别状况下不真，则它在一般状况下不真这一原理，达到披沙拣金的 目的。 例：△ABC的三个极点在椭圆4x2+5y2=6上，此中A、B两点对于原点O对 称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为 A.-5/4B.- 4/5C.4/5 D.2 √5/5 分析：因为要求k1k2的值，由题干示意可知道k1k2的值为定值。题中没有 给定A、B、C三点的详细地点，因为是选择题，我们没有必需去求解，经过简单 的绘图，便可取最简单计算的值，不如令A、B分别为椭圆的长轴上的两个极点， C为椭圆的短轴上的一个极点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得， 应选B. 极值查验法 将所要研究的问题向极端状态进行剖析，使因果关系变得更为显然，进而达 到快速解决问题的目的。极端性多半应用在求极值、取值范围、分析几何上边， 好多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采纳极端性去剖析，那么就能瞬时解决 问题。 剔除法 利用已知条件和选择支所供给的信息，从四个选项中剔除去三个错误的答 案，进而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，特别是答案为定值，或许 有数值范围时，取特别点代入考证即可清除。 数形联合法 由题目条件，作出切合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经 过简单的推理或计算，进而得出答案的方法。数形联合的利处就是直观，甚至可 以用量角尺直接量出结果来。 递推概括法 经过题目条件进行推理，找寻规律，进而概括出正确答案的方法。 顺退破解法 利用数学定理、公式、法例、定义和题意，经过直接演算推理得出结果的方 法。 例：银行计划将某资本给项目M和N投资一年，此中40%的资本给项目M,60%的资本给项目N,项目M能获取10%的年收益，项目N能获取35%的年收益，年关银行一定回笼资本，同时按必定的回扣率支付给储户。为了使银行年收益不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给储户回扣率最小值为( ) A.5%B.10%C.15%D.20% 分析：设共有资本为α，储户回扣率χ，由题意得解出0.1α≤0.1×0.4α+0.35×0.6α-χα≤0.15α 解出0.1≤χ≤0.15，故应选B. 逆推考证法（代答案入题干考证法） 将选择支代入题干进行考证，进而否认错误选择支而得出正确选择支的方法。 例：设会合M和N都是正整数会合N*，映照f:M→把会合M中的元素n映照到会合N中的元素2n+n,则在映照f下，象37的原象是( ) A.3B.4C.5D.6 正难则反法 从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐渐逆推找出切合条件的结论， 或从反面出发得出结论。 特色剖析法 对题设和选择支的特色进行剖析，发现规律，概括得出正确判断的方法。例：256-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是： A.123 ，125B.125，127 C.127 ，129 D.125 ，127 解 析 ： 初 中 的 平 方 差 公 式 ， 由 256-1=(228+1)(228-1)=(228+1)(214+1)(27+1)(27- 1)=(228+1)(214+1) ·129· 127，应选C. 估值选择法 有些问题，因为题目条件限制，没法(或没有必需)进行精确的运算和判断， 此时只好借助估量，经过察看、剖析、比较、计算，从面得出正确判断的方法。 总结：高考取的选择题一般是简单题或中档题，个别题属于较难题，中间的大部分题的解答可用特别的方法快速选择。比如：估值选择法、特值查验法、顺 推破解法、数形联合法、特色剖析法、逆推考证法等都是常用的解法。解题时还应特别注意：选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因此在求解时比较选择支就显得特别重要，它是快速选择、正确作答的基本前提。