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23.1 图形的旋转
一、单选题
1.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)下列现象中属于旋转的是(??)
A.汽车在急刹车时向前滑动 B.拧开水龙头
C.雪橇在雪地里滑动 D.电梯的上升与下降
2.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到,若∠AOB=25°,则的度数是(???)
A.25° B.35° C.40° D.85°
3.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,将绕点A顺时针旋转得到,若,则等于(????)
A. B. C. D.
4.(2022秋·广东茂名·九年级统考期末)如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置,若旋转角为,为(????)
A. B. C. D.
5.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,将绕直角顶点顺时针旋转,得到,连接,,则的度数为( )
A. B. C. D.71°
6.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)如图,在中,,D、E是斜边上两点,且∠,将绕点A顺时针旋转后,得到,连接,下列结论:
①,②③,④
其中正确的是(????)
A.②④ B.①④ C.②③ D.①③
7.(2022秋·广东东莞·九年级统考期末)如图,中,,将绕点A按顺时针方向旋转,得到,则的度数为(????)
A. B. C. D.
8.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,将绕点A逆时针旋转80°,得到,若点在线段的延长线上,则的大小是(????)
A.45° B.50° C.60° D.100°
9.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2020的坐标为( )
A.(﹣1,1) B.(,0) C.(﹣1,﹣1) D.(0,)
10.(2022秋·广东梅州·九年级统考期末)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,则BC1的长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
二、填空题
11.(2022秋·广东中山·九年级统考期末)如图,将绕点O按逆时针方向旋转后得到,若,则的度数是 .
12.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,一个五角星图案,绕着它的中心O旋转,则旋转角至少为 时,旋转后的五角星与自身重合.
13.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,在中,,,,点D在上且,点P为的中点,将绕点C在平面内旋转,点P的对应点为点Q,连接.当时,的长为 .
14.(2022秋·广东韶关·九年级统考期末)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕A点顺时针旋转90°后得到△ABC(点B的对应点是B,点C的对应点是C),连接CC,若∠CCB=23°,则∠B= °.
15.(2022秋·广东潮州·九年级统考期末)如图,中,,.将绕点B逆时针旋转得到,使点C的对应点恰好落在边AB上,则的度数是 .
16.(2022秋·广东云浮·九年级统考期末)以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90°后得点B,则B的坐标是 .
三、解答题
17.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,在中,,将绕顶点B逆时针旋转α到的位置,与相交于点D,与、分别交于点E、F.
(1)求证:;
(2)当时,判断四边形的形状,并说明理由.
18.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图像与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,且A坐标为.
(1)求抛物线的对称轴及点B的坐标;
(2)连接BC,若点A到直线BC的距离AM为,求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下,点P在x轴上从点B出发以每秒1个单位速度向左移动,同时作于点Q,再将绕点P顺时针旋转,得(点B对应点,点Q对应点).设移动时间为t秒,当点落在抛物线上时,求t的值.
19.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,将绕点A顺时针旋转60°得到,
(1)填空:若,则的度数为______;
(2)连接,若线段,求的周长.
20.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)如图,在中,,将绕点C顺时针旋转得到,其中点与点A是对应点,点与点B是对应点.若点恰好落在AB边上.
(1)求证为等边三角形.
(2)求点A到直线的距离.
21.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)如图,在正方形ABCD内有一点P
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