江苏省响水中学高三数学二轮复习 第45课时 瞬时变化率导学案.pdfVIP

第45课时 瞬时变化率——导数 （3） 一、激趣导学 1．曲线在某一点切线的斜率． 2．瞬时速度． 3．物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度． 二、重点讲解 1.导数的定义___________________________________________________． 2.y＝f （x）在点x0 处的导数，记为______________. 3.导函数的定义__________________________________________________． 三、设疑讨论 导数有哪些表示方法 y  x＝x 0 四、典题拓展 例1 求y x 2  2在点x＝1处的导数． 变式训练 求y x 2  2在点x＝a 处的导数． 小结 求函数y f (x )在某一点处的导数的一般步骤： 例2 已知 y x ,求y ,并求出函数在x 2处的切线方程． 五、要点小结 问题 1 本节课你学到了什么？ （1）了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵； （2）会求简单函数在某一点的导数；会求简单函数在某个区间上的导函数； （3）通过函数图象直观地了解导数的几何意义． 问题2 本节课表达了哪些数学思想方法？ ①数形结合的思想方法． ②极限的思想方法． 六、稳固迁移 / 1．函数y f (x)在x x 0 处的导数f (x 0 ) 的几何意义是 （ ） x x A 在点 0 处的函数值 (x 0 ,f (x 0 )) x B 在点 处的切线与 轴所夹锐角的正切值 C 曲线y f (x)在点(x 0 ,f (x 0 ))处的切线的斜率 D 点(x 0 ,f (x 0 ))与点 （0，0）连线的斜率 1 3 y x 12x  ax  16 0 a 2．已知曲线 上过点 （2，8）的切线方程为 ，那么实数 的值为 ____________________. f (x) ax  4 f (1) 2 a 3．设 ，假设 ，那么 的值 （ ） 1 3 y x 4.已知曲线 3 ，求与直线x  4y  8 0垂直，并与该曲线相切的直线方程 C(x ) 1000 7x  5x 2 5.某工厂每日产品的总本钱C 是日产量x 的函数，即 ，试求： （1）当日产量为100 时的平均本钱； （2）当日产量由100增加到125 时，增加局部的平均本钱； （3）当日产量为100 时的边际本钱. 2