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试卷第 =page 1 1页,共 =sectionpages 3 3页
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2023年四川省成都市崇州市何家乡中考一模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若零上记作,则零下可记作(????)
A. B. C. D.
2.如图是某几何体的三视图,该几何体是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体
3.小明用手机软件记录了最近30天的运动步数,并将记录结果制作成了如下统计表:
步数/万步
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
天数
3
9
5
a
b
小明这30天平均每天走1.3万步,在每天所走的步数中,众数和中位数分别是( )
A.1.3,1.3 B.1.4,1.3 C.1.4,1.4 D.1.3,1.4
4.当时,函数的图象在(????)
A.第二、四象限 B.第二象限 C.第一、三象限 D.第三象限
5.据统计,2019年某地投资元实施基础设施及重点民生项目的建设,这个数用科学记数法表示正确的是(??)
A. B. C. D.
6.今年我省荔枝喜获丰收,有甲、乙两块面积相同的荔枝园,分别收获8600kg和9800kg,甲荔枝园比乙荔枝园平均每亩少60kg,问甲荔枝园平均每亩收获荔枝多少kg?设甲荔枝园平均每亩收获荔枝xkg,根据题意,可得方程
A. B. C. D.
7.如图,已知△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF( )
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.AC∥DF D.AB∥DE
8.下列运算正确的是(????)
A. B. C. D.
9.探索规律:观察下面的一列单项式:、、、、、…,根据其中的规律得出的第9个单项式是( )
A. B. C. D.
10.如图,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于( )
A.6 B.6 C.3 D.9
11.要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为和,另一个三角形的最长边长为,则它的最短边为( )
A. B. C. D.
12.如图,直线AB,CD相交于点O,于,平分,则的度数为(??????)
A. B. C. D.
二、填空题
13.分解因式: .
14.点P(﹣5,﹣7)关于原点对称的点的坐标是 .
15.在函数中,自变量x的取值范围是 .
16.在实数范围内因式分解: .
17.如图,△ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.则 .
18.如图,在扇形OAB中,C为上的点,连接AC、BC,若∠ACB=2∠O,则∠O的度数为 °.
三、解答题
19.在一只不透明的袋中,装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球.
(1)将袋子摇匀,然后从中随机摸出一个球,求摸出小球上标的数是奇数的概率.
(2)小明和小东商定同时从袋中随机各摸出1个球,并计算这两球上的数字之和,当和小于9时小明获胜,反之小东获胜.请用树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平.
20.知识是人类进步的阶梯,阅读则是了解人生和获取知识的主要手段和最好途径,读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气某校响应号召,开展了以“我爱阅读”为主题的读书活动,为了解同学们的阅读情况,学校随机抽取了部分学生在某一周课外阅读文章的篇数进行统计,并制成了统计表及如图所示的统计图.
某校抽查的学生阅读篇数统计表:
阅读文章篇数/篇
4
5
6
7
人数/人
8
20
4
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)填空______,本次抽查的学生阅读文章篇数的中位数是______篇,众数是______篇;
(2)求本次抽查的学生这周平均每人阅读文章的篇数;
(3)学校拟将每周阅读文章篇数超过6篇(不含6篇)的学生评为“阅读达人”予以表扬.若全校学生以1500人计算,估计受表扬的学生人数.
21.如图,在正方形中,点E为边上一点,连接于点G.
(1)作于点F(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若正方形的面积等于8,,求的长.
22.为了争创全国文明卫生城市,优化城市环境,某市公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:
A
B
价格(万元/台)
a
b
节省的油量(万升/年)
2.4
2
经调查,购买一台A型车比买一台B型车多20万元,购买2台A型车比买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
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