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21.1 一元二次方程
一、单选题
1.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)下列式子是一元二次方程的是(????)
A. B. C. D.
2.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)若关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是(????)
A. B. C. D.
3.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)若关于x的一元二次方程的常数项为0,则m=(????)
A.1 B.2 C.1或2 D.0
4.(2022秋·广东河源·九年级统考期末)下列方程中,一元二次方程有(????)
①;②;③;④;⑤;⑥
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.(2022秋·广东深圳·九年级统考期末)关于x的方程(a2+1)x2+2ax﹣6=0是一元二次方程,则a的取值范围是(????)
A.a≠±1 B.a≠0
C.a 为任何实数 D.不存在
6.(2022秋·广东清远·九年级统考期末)一元二次方程中,下列说法错误的是(????)
A.二次项系数是 B.一次项系数是 C.一次项是 D.常数项是
7.(2022秋·广东佛山·九年级统考期末)关于x的一元二次方程的一个根是,则m的值为(????)
A.3 B.1 C. D.
8.(2022秋·广东潮州·九年级统考期末)如果2是方程的一个根,则常数的值是(????)
A.1 B.2 C. D.
9.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)若关于x的一元二次方程()的一个解是,则的值是(????)
A.2021 B.2020 C.2019 D.2018
10.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)已知直角三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+20=0的两个根,则此三角形的第三边是(???)
A.4或5 B.3 C. D.3或
11.(2022秋·广东惠州·九年级期末)若a为方程的解,则的值为(????)
A.2 B.4 C.-4 D.-12
12.(2022秋·广东佛山·九年级统考期末)探索一元二次方程x2+3x﹣5=0的一个正数解的过程如表:
x
﹣1
0
1
2
3
4
x2+3x﹣5
﹣7
﹣5
﹣1
5
13
23
可以看出方程的一个正数解应界于整数a和b之间,则整数a、b分别是( )
A.﹣1,0 B.0,1 C.1,2 D.﹣1,5
13.(2022秋·广东中山·九年级统考期末)若一元二次方程的一个根是x=1,则的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.不能确定
二、填空题
14.(2022秋·广东潮州·九年级统考期末)已知是一元二次方程的一个根,则m的值为 .
15.(2022秋·广东揭阳·九年级统考期末)已知一元二次方程(m-2)+3x-4=0,那么m的值是 .
16.(2022秋·广东云浮·九年级统考期末)将方程化成一元二次方程的一般形式后,其二次项系数是 ,一次项系数是 .
17.(2022秋·广东深圳·九年级期末)把一元二次方程化为一般形式,若二次项系数是1,则常数项是 .
18.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)已知a是方程的实数根,则的值是 .
19.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)若m是方程的一个根,则的值为 .
20.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,则2012﹣2a﹣2b的值 .
21.(2022秋·广东惠州·九年级期末)已知(x+3)(x﹣2)+m=x2+x,则一元二次方程x2+x﹣m=0的根是 .
22.(2022秋·广东茂名·九年级统考期末)若一元二次方程ax2﹣bx﹣2021=0有一根为x=﹣1,则a+b= .
三、解答题
23.(2022秋·广东广州·九年级期末)先化简,再求值: ,其中m是方程的根.
24.(2022秋·广东深圳·九年级统考期末)把下列方程化成一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数以及常数项.
(1)(2x﹣1)(3x+2)=x2+2;
(2).
25.(2022秋·广东茂名·九年级期末)关于x的一元二次方程.
(1)若方程的一个根为1,求m的值;
(2)求证:方程总有两个不相等的实数根.
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参考答案:
1.D
【分析】根据一元二次方程的定义,逐项判断即可求解.
【详解】解:A、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
B、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
C、不是一元二次方程,故本选项不符合题意;
D、是一元二次方程,故本选项符合题意;
故选:D
【点睛】本题主要考查了一元二次
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