二元一次方程组应用题分类精析中学教育试题.pdfVIP

精品资料 欢迎下载 二元一次方程组应用题分类精析 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即： （1 ）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； （2 ）找：找出能够表示题意两个相等关系； （3 ）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4 ）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5 ）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案． 一、倍分问题 例 1、甲乙二人，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍，若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元， 求甲乙各拥有多少钱？ 解：设甲原来有 X 元，乙原来有 Y 元。 X+10=3 （Y-10 ） X-10=2 （Y+10 ）+10 1、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10 米 ，它的周长是 132 米 ，则宽和长分别是多少？ 2、一批书分给组学生 ，每人 6 本则少 6 本 ，每人 5 本则多 5 本 ，该组共有多少名学生 ，这批书共有多少本？ 3 、某班学生有 x 人，准备分成 y 个组开展活动 ，若每个组 7 人，则余 3 人；若每个组 8 人，则差 5 人.求全班的人数和 所分组数。 4 、三年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男 、女生各有多少人？ 5 、甲乙两条绳共长 17 米 ，如果 甲绳子减去五分之一，乙绳增加 1 米 ，两条绳子相等，求甲、乙两条绳各长多少米？ 6、已知长江比黄河长 836 千米 ，黄河长度的 6 倍 比长江长度的 5 倍多 1284 千米 ，求黄河、长江各长多少千米？ 7、甲乙两个商店各进洗衣机若干台 ，若甲店拨给乙店 12 台，则两店的洗衣机一样多，若乙店拨给甲店 12 台，则甲店 的洗衣机比乙店洗衣机数的 5 倍还多 6 台，求甲、乙两店各进洗衣机多少台？ 8 、小红和小华各 自购买新书若干本 ，已知小红买的比小华的 2 倍多 6 本 ，如果小红给小华 9 本 ，则小华是小红的 2 倍， 小红和小华各买新书多少本？ 精品资料 欢迎下载 9 、把 3 米长的铁丝分成两段，做成一个正方形和一个长方形框，已知长方形的长是宽的 2 倍，长方形的长比正方形的 边长长 0 。3 米，求两个图形的面积。 10、有甲、乙两条绳子，其中甲绳长的 3/8 与乙绳长的 1/3 叠合后，全长 238 厘米，求甲乙两绳长各是多少厘米？ 提示：设甲绳长是 x 厘米，乙绳长是 y 厘米。则 3/8x=1/3y x+(1-1/3)y=238 解得 x=136 y=153. 11、小明春节原有压岁钱若干元，先用去一部分，剩余的钱为用去的 2 倍，后来又用掉 1200 元，最后剩下的钱为原有 的三分之一，问小明原来有压岁钱多少元？ 12、某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝 色油彩的人数的 2 倍少 1 人，而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的 3 ／5 ，则晚会上男、女生各有几人？ 13、某 班 有 学 生 4 9 人 ， 一 天 该 班 一 男 生 因 事 请 假 ， 当 天 的 男 生 人 数 恰 好 是 女 生 人 数 的 一 半 ， 男 生 有 1 7 人 ， 女 生 有 3 2 人 二、年龄问题 解这类问题 的基本关系是抓住两个人年龄的增长数相等 。年龄问题 的主要特点是：时间发生变 化，年龄在增长，但是年龄差始终不变 。年龄问题往往是 “和差”、“差倍”等问题 的综合应用。解题时，我们一定要 抓住年龄差不变这个解题关键 。 例 1、父子的年龄差 30 岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，问今年父亲和儿子各是多少岁？ 解：设今年父亲 的年龄为 X 岁，儿子的为 Y 岁， 则根据（1 ）父子的年龄差 30 岁，可列式得：X-Y=30；（2 ）五年后，父亲的年龄是 X+5 岁，儿子的年龄是 Y+5 岁 ； 由五年后父亲的年龄正好是儿子的 3 倍，可列式得：X+5=3 （Y+5 ）（3 ）联立两式 ，得今年父亲 的年龄是 40 岁，儿子 的年龄是 10 岁。 X-Y=30 X+5=3 （Y+5 ） 例 2 ：1