中考数学真题分项汇编专题 动点综合问题-（解析版）.pdf

2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01 期） 专题30 动点综合问题 一、单选题 1 2021· · ABC ABC 90° AB 8 BC 12 D AC ．（ 广西贵港市 中考真题）如图，在 中，∠ ＝ ， ＝ ， ＝ ， 为 边上的一 BD E BD AE CE ABD BCE AE 个动点，连接 ， 为 上的一个动点，连接 ， ，当∠ ＝∠ 时，线段 的最小值是（ ） A ．3 B ．4 C．5 D ．6 B 【答案】 【分析】 BC 如图，取 的中点 ，连接 ， ．首先证明CEB 90= ，求出 ， ，根据AE AT −ET ， T AT ET AT ET 可得结论． 【详解】 解：如图，取 的中点 ，连接 ， ． BC T AT ET ABC 90=， ABD +CBD 90 =， ABD =BCE ， CBD +BCE 90 =， CEB 90 =， CT TB 6 ， 1 ET BC 6 ，AT AB2 =+BT 2 82 =+ 62 10 ， 2 文档来源网络 侵权联系删除 AE AT −ET ， AE 4 ， 4 AE 的最小值为 ， B 故选： ． 【点睛】 本题考查直角三角形斜边中线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是求出 ， 的长，属于中考常考 AT ET 题型． 2 ．（2021· 内蒙古中考真题）如图，在 中，ACB 90=, AC 8,BC 6 ，将边 沿 折叠， Rt ABC BC CN B CM A 使点 落在 上的点 处，再将边AC 沿 折叠，使点 落在CB 的延长线上的点 处，两条折痕 AB B′ A N M 与斜边 分别交于点 、 ，则线段 的长为（ ） AB AM 9 8 7 6 A ． B ． C． D ． 5 5 5 5 B 【答案】 【分析】 24 32 AB=10 CN AN NMC NCM 45° 利用勾股定理求出 ，利用等积法求出 ＝ ，从而得 ＝ ，再证明∠ ＝∠ ＝ ，