中考数学真题分项汇编专题 圆的有关位置关系（解析版）.pdf

2021 年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01 期） 专题25 圆的有关位置关系（共70 题） 一、单选题 1 2021· · O O ．（ 浙江嘉兴市 中考真题）已知平面内有 和点 ， ，若 半径为2cm ，线段OA 3cm ， A B O OB 2cm ，则直线 与 的位置关系为（ ） AB A ．相离 B ．相交 C．相切 D ．相交或相切 D 【答案】 【分析】 根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断． 【详解】 O 2cm OA=3cm OB=2cm 解：∵⊙ 的半径为 ，线段 ，线段 ， A O B O 即点 到圆心 的距离大于圆的半径，点 到圆心 的距离等于圆的半径， A O B O ∴点 在⊙ 外．点 在⊙ 上， AB O ∴直线 与⊙ 的位置关系为相交或相切， D 故选： ． 【点睛】 本题考查了直线与圆的位置关系，正确的理解题意是解题的关键． 2 2021· · ．（ 四川凉山彝族自治州中考真题）下列命题中，假命题是（ ） A ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B ．等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合 C B AC ．若AB BC ，则点 是线段 的中点 D ．三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心 C 【答案】 【分析】 根据中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的定义分别判断即可． 【详解】 A 解： 、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故为真命题； B 、等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合，故为真命题； C AB BC B AC 、若在同一条直线上 ，则点 是线段 的中点，故为假命题； 文档来源网络 侵权联系删除 D 、三角形三条边的垂直平分线的交点叫做这个三角形的外心，故为真命题； C 故选 ． 【点睛】 本题考查了中点的定义，直角三角形的性质，三线合一以及外心的性质，属于基础知识，要熟练掌握． 3 2021· · A 3 ．（ 山东泰安市中考真题）如图，在 中， ，以点 为圆心， 为半径的圆与边 相 ABC AB 6 BC D E G F GE CDE 18= 切于点 ，与 ， 分别交于点 和点 ，点 是优弧 上一点， ，则 的度数 AC AB GFE 是（ ） A ．50° B ．48° C．45° D ．36° B 【答案】 【分析】 AD ADB ADC=90° AB=2AD