(机械制造行业)第十二章机械振动与机械波.docx

第十二章机械振动与机械波 第一单元机械振动 第1课时简谐运动及其图象 要点一机械振动 即学即用 1.简谐运动的平衡地点是指（） A.速度为零的地点B.答复力为零的地点 C.加快度为零的地点D.位移最大的地点 答案B 要点二简谐运动 即学即用 2.一弹簧振子做简谐运动,周期为T,以下说法正确的选项是（） A.若t时刻和（t+t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同,则t一定等于T的整数倍 B.若t时刻和（t+t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反,则t一定等于T/2的整数倍 C.若t=T,则在t时刻和（t+t）时刻振子运动的加快度一定相等 D.若t=T/2,则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等 答案C 要点三简谐运动的图象 即学即用 3.一个质点经过平衡地点O,在A、B间做简谐运动,如图（a）所示,它的振动图象如图（b）所示,设向右为正方向, 则 （1）OB= cm. （2 ）第0.2 s末质点的速度方向是 , 加快度大小为 . （3 ）第0.4 s末质点的加快度方向是 . （4 ）第0.7 s时,质点地点在 点与 点之间. （5 ）质点振动的周期T= s. 1 （6）在4s内达成次全振动. 答案（1）5（2）O→A0（3）A→O（4）OB 5）0.8（6）5 题型1简谐运动的多解性问题 【例1】一质点在平衡地点O邻近做简谐运动,从它经过平衡地点起开始计时,经过3s质点第一次经过M点,再经 过2s第二次经过M点,则该质点第三次经过M点还需多长的时间. 10 答案14s或s 3 题型2振动图象的应用 【例2】如下图为一沿水平方向振动的弹簧振子的振动图象.求: （1）从计时开始,什么时刻第一次达到动能最大? （2）在第2s末到第3s末这段时间内振子的加快度、速度、动能、弹性势能各怎样变化? （3）该振子在前100s内总位移是多少?总行程是多少? 答案（1）0.5s末（2）加快度先减小后增大,速度和动能先增大后减小,弹性势能先减小后增大 （3）0100cm 题型3振动模型 【例3】如下图,两木块的质量为m、M,中间弹簧的劲度系数为k,弹簧下端与M连结,m与弹簧不 连结,现将m下压一段距离释放,它就上下做简谐运动,振动过程中,m始终没有走开弹簧.试求: m振动的振幅的最大值. m以最大振幅振动时,M对地面的最大压力. 答案(1)mg(2)Mg+2mg k 1.甲、乙两弹簧振子,振动图象如下图,则可知（） A.两弹簧振子完全相同 B.两弹簧振子所受答复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1 2 C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大 D.振子的振动频次之比f甲∶f乙=1∶2 答案CD 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同,那么,下列说法正确的选项是 ） A.振子在M、N两点受答复力相同 振子在M、N两点对平衡地点的位移相同 振子在M、N两点加快度大小相等 D.从M点到N点,振子先做匀加快运动,后做匀减速运动 答案C 3.如下图是用频闪照相的方法拍下的一个弹簧振子的振动情况,甲图是振子静止在平衡地点时的照片,乙图是振子 被拉伸到左侧距平衡地点20cm处,松手后,在向右运动1周期内的频闪照片.丙图是振子从松手开始在1周期内 42 的频闪照片.已知频闪的频次为9.0Hz,则相邻两次闪光的时间间隔t0是多少?振动的周期T是多大?振子在1s内 所走的行程是多少? 14 答案ss60cm 3 如下图,一个竖直弹簧连着一个质量为M的薄板,板上放一木块,木块质量为m.现使整个装置在竖直方向上做简谐运动,振幅为A. 若要求在整个过程中小木块m恰巧不脱离薄板,则弹簧的劲度系数k应为多少? 求出木块和薄板在弹簧最短时,木块对薄板的压力. 答案(1)Mmg(2)2mg A 第2课时单摆振动的能量与共振 要点一单摆 即学即用 3 1.图中各摆球可视为质点,各段绳长均为l,摆角均小于10°,（a）图在垂直纸面内摇动,（b）图中电梯匀加快上涨, 加快度为a,（c）图摆球带正电,磁场垂直纸面向外,（d）图摆球带正电,电场方向向下.求各摆的周期. 答案 Ta=2π lsin Tb=2π l g ga Tc=2π l Td=2π l g qE g m 要点二简谐运动的能量 即学即用 2.如下图,一根轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B之间 做简谐运动,点O为平衡地点,已知振子的周期为T,某时刻物体恰巧经过点C并向上运动,且 OC=h.则从该时刻开始的半个周期时间内,以下说法正确的选项是（） A.物体战胜重力做的功是2mghB.动能先增大后减小 C.答复力做功为零D.答复力大小渐渐变大 答案AC 要点三受迫振动与共振 即学即用 3.如下图,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手B上的曲轴能够带动弹簧振