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24.1 圆的有关性质
一、单选题
1.(2022秋·广东汕尾·九年级期末)已知⊙O中最长的弦为8cm,则⊙O的半径为( )cm.
A.2 B.4 C.8 D.16
2.(2022秋·广东中山·九年级统考期末)如图,抛物线与轴交于、两点,是以点(0,3)为圆心,2为半径的圆上的动点,是线段的中点,连结.则线段的最大值是( )
A. B. C. D.
3.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,一个纵截面为半圆的容器水平放置,然后向其中倒入部分液体,测得数据如图(单位:cm),则液面宽度(????)
A.8cm B.4cm C. D.
4.(2022秋·广东中山·九年级统考期末)点是内一点,过点的最长弦的长为10,最短弦的长为6,则的长为(????)
A.8 B.2 C.5 D.4
5.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,一根排水管的截面是一个半径为5的圆,管内水面宽,则水深为( )
A.3 B.2 C. D.
6.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,连接BC、BD,下列结论中不一定正确的是( )
A.AE=BE B. C.OE=DE D.∠DBC=90°
7.(2022秋·广东汕头·九年级统考期末)如图,已知是的外接圆,是的直径,是的弦,若,则等于( )
A. B. C. D.
8.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,在足球训练中,小明带球奔向对方球门PQ,仅从射门角度大小考虑,小明将球传给哪位球员射门较好(????)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.(2022秋·广东潮州·九年级统考期末)如图,点A、B、C在上,,那么的度数为(????).
A. B. C. D.
10.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,是半圆O的直径,点C,D在半圆O上.若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
11.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,点A,B,C均在上,若,则的度数是(????)
A. B. C. D.
12.(2022秋·广东韶关·九年级统考期末)如图,是O的直径,,则等于(????)
A. B. C. D.
13.(2022秋·广东东莞·九年级统考期末)如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=100°,那么∠A是(????)
A.60° B.50° C.80° D.100°
二、填空题
14.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,的半径为2,将的直径绕点B顺时针旋转得到线段,与交于点F,过点C作于点D,连接.
当时,的长度为 ;
当时,的长度为 .
15.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,圆形拱门是中国古代建筑喜欢采用的样式,美观且实用,图是拱门的示意图,拱门底端宽2米,拱门高3米,拱门所在圆的半径为 米.
16.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)如图,正方形ABCD的边长为8,点E、F分别在线段AB、AD上,且AF=4,AE=3,若点P,Q分别在线段BC、CD上运动,G为线段PF上的点,在运动过程中,始终保持∠GEB=∠GFA,则线段GQ的最小值为 .
17.(2022秋·广东阳江·九年级统考期末)如图,CD是⊙O的直径,AB是弦,CD⊥AB,若OB=5,AB=8,则AC的长为 .
18.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,OC⊥AB于点D,交⊙O于点C,则CD= .
19.(2022秋·广东江门·九年级统考期末)如图,以点O为圆心的两个同心圆的半径分别等于3和6,大圆的弦AB是小圆的切线,则 .
20.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,已知在中,则的度数是 .
21.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)如图,边长为6的正方形内接于,点E是上的一动点(不与A,B重合,点F是上的一点,连接,分别与交于点G,H,且,有以下结论:①;②周长的最小值为;③随着点E位置的变化,四边形的面积始终为9.其中正确的是 .(填序号)
三、解答题
22.(2022秋·广东茂名·九年级统考期末)如图,是的直径,弦于点,,求的长.
23.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,OC为⊙O的半径,弦AB⊥OC于点D,OC=10,CD=4,求AB的长.
24.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=6,求所在圆的半径.
25.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,在⊙O中,,求证:.
26.(2022秋·广东
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