速算方法与技巧.docx

速算的技巧和方法 一、10-20 的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例 1】 1 2 X 1 3 1 5 6 尾数相乘 2X3=6 被乘数加上乘数的尾数 12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例 2】 1 5 X 1 5 2 2 5 尾数相乘 5X5=25（满十进位） 被乘数加上乘数的尾数 15+5=20，再加上个位进上的 2 即 20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算 首数相同，尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘，首数加一再相乘 【例 1】 5 4 X 5 6 3 0 2 4 (1)尾数相乘 4X6=24 直接写在十位和个位上(2)首数 5 加上 1 为 6，两首数相乘 6X5=30 (3)把两结果相连即为所求结果 【例 2】 7 5 X 7 5 5 6 2 5 (1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上(2)首数 7 加上 1 为 8，两首数相乘 8X7=56 (3)把两计算结果相连即可 尾数是 5 的三位数乘方速算 方法：尾数相乘，十位数加一，再将两首数相乘 【例】 1 2 5 X 1 2 5 1 5 6 2 5 (1)尾数相乘 5X5=25 直接写在十位和个位上 (2)首数 12 加上 1 为 13，再两数相乘 13X12=156 (3)两计算结果相连 任意两位数乘法 方法：尾数相乘，对角相乘再相加，首数相乘 【例】 3 7 X 6 2 2 2 9 4 (1)尾数相乘 7X2=14（满十进位） (2)对角相乘 3X2=6；7X6=42，两积相加 6+42=48（满十进位） (3)首数相乘 3X6=18 加上十位进上的 4 为 18+4=22 (4)把计算结果相连即为所求结果 b.任意两位数及三位平方速算 方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大 2 倍,首数的平方 [例] 2 3 X 2 3 5 2 9 尾数的平方 3X3=9（满十进位） 首尾数相乘 2X3=6 扩大两倍为 12 写在十位上（满十进位） 首数的平方 2X2=4 加上十位进上的 1 为 5 (4)把计算结果相连即为所求结果 c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同 [例] 1 3 2 X 1 3 2 1 7 4 2 4 尾数的平方 2X2=4 写在个位 首尾数相乘 13X2=26 扩大 2 倍为 52 写在个位上（满十进位） 首数的平方 13X13=169 加上十位进上的 5 为 174 把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字！〗三、大数的平方速算 方法：把题目与 100 相差，相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零）， 再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果 【例】 9 4 X 9 4 8 8 3 6 (1)94 与 100 相差为 6 差数 6 的平方 36 写在个位和十位上 用 94 减去差数 6 为 88 写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果 练习： 55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？ 43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？ 大家能够很快算出这些算式的正确答案吗？注意，是很快哦！你能吗？ 我 能 --3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ； 很神气吧！ 速算秘诀：（就以第一题为例好啦） 分别取两个数的第一位，而后一个的要加上一以后，相乘。[5×（5+1）]=30； 再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了。5×5=25； （3）3025！Bingo!其它依次类推就行了。 仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的，而个位的两数则是相补的。这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式。所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何数都能算的。 四、一个数乘以 11 的速算法 （1）两位数乘以 11 方法：把两位数的十位上数字写在积的百位上，个位上的数字写在积的个 位上，两位数的两个数字的和写在积的十位上（满十向百位进一），即“两边 拉，中间加”。 【例】：计算：52×11 这种速算法还可以采用下面形式，写出积。 （2）多位数乘以 11 上面这种速算方法的形式，可推广到多位数乘以 11。 五、关于 9 的数学速算技巧（两位数乘法） 关于 9 的口诀: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36 5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72 9 × 9 = 81 从上面的口诀中有没有看到从 1 到 9 任何一个数和 9 相乘的积，个位数和十