一元二次方程(解析版)数学2018全国中考真题-1.pdfVIP

2018 全国中考数学（精品整理） 2018 年数学全国中考真题 一元二次方程（试题一） 解析版 一、选择题 2 1. （2018 四川泸州，9 题，3 分）已知关于x 的一元一次方程x 2x k 10 有两个不相等的实数根，则实 k 数 的取值范围是（ ） A. k 2 B. k 0 C. k 2 D. k 0 【答案】C 【解析】由题可知，△＞0，即 (-2)2-4(k-1) ＞0，解得 k＜2 【知识点】一元二次方程跟的判别式，解不等式 x 2. （2018 安徽省，7，4 分）若关于 的一元二次方程x(x+1)+ax=0 有两个相等的实数根,则实数 a 的值为 （ ） A. 1 B.1 C. 2或2 D. 3或1 【答案】A 【解析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式△=0 即可得出关于 a 的一元二次方程，解之即可得出结论． 解：原方程可变形为 x 2 + （a+1 ）x=0 ． ∵该方程有两个相等的实数根， 2 ∴△= （a+1 ） ﹣4 ×1 ×0=0， 解得：a= ﹣1． 故选：A ． 【知识点】利用根的判别式确定二次方程解的情况 3. （2018 甘肃白银，7，3 ） 关于x 的一元二次方程x 2 4x k 0 有两个实数根，则k 的取值范围是 （ ） A. k 4 B. k 4 C. k 4 D. k 4 【答案】C 【解析】: ∵方程有两个实数根，∴=b2 4ac 42 4 1k 0 ，解得：k 4 。 故选 C 【知识点】一元二次方程根的判别式。一元二次方程有两个不相等的实数根，则b 2 4ac 0 ，一元二次方程有 两个相等的实数根，则b2 4ac =0 ，一元二次方程没实数根，则b2 4ac 0 。这里题干中说有两个实数根，则 1 2018 全国中考数学（精品整理） 根的判别式应是大于或等于 0.这是不少同学易错之处。 x x 2 2x k 0 k 4. （2018 湖南岳阳，11，4 分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范 围是 ． 【答案】k＜1. 【解析】解：∵一元二次方程x 2 2x k 0 有两个不相等的实数根， 2 . ∴△=2 -4k＞0，解得 k＜1 故答案为 k＜1.. 【知识点】一元二次方程根的判别式的应用 m 5. （2018 山东潍坊，11，3 分）已知关于x 的一元二次方程mx 2 (m 2)x  0 有两个不相等的实数根 x ， 4 1 1 1 x ．若  4m, 则 m 的值是（ ） 2 x x 1 2 A ．2