第十八章 正比例函数和反比例函数学案.doc

八年级第一学期学案 第十八章正比例函数和反比例函数 第 PAGE 15 页 共 NUMPAGES 27 页 18.1（1）变量与函数 【知识点摘要】 1、在某一变化过程中，可以______________________的量，叫做变量． 2、在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值_________________，我们称之为常量 3、一般地，在某个变化过程中有两个变量，设为x和y，如果在变量x的______________， 变量______________________________，它们之间存在确定的______________，那么变量 y叫做变量x的_____________.x叫做_________________ 4、 其中y随着x变化而变化的依赖关系，是由一个式子表达出来的，如：“y=10x，s=60t”这种表达两个变量之间____________的______________称为_____________（函数解析式后通常注明自变量的取值范围） 【课堂练习】 练习一： 1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的函数解析式是 。其中的变量是 。常量是 。 2．计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的函数解析式为 。其中的变量是 ，常量是 。 3.圆的周长公式C=2 πr ，这里的变量是 ，常量是 。 4．下列表格式是王辉从4岁到10岁的体重情况 年龄（岁） 4 5 6 7 8 9 10 … 体重（千克） 15.4 16.7 18.0 19.6 21.5 23.2 25.2 … 这个问题中的变量是 。 练习二：指出前面三个问题中的自变量与函数. 1.“票房收入问题”中y=10x（x为正整数），对于x的每一个值，y都有值与之对应，所以 是自变量，y是x的____. 2.“行程问题”中s=60t(t≥0)，对于t的每一个值，s都有值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 3.“气温变化问题”，对于时间t的每一个值，气温T都有值与之对应，所以 是自变量， 是 的函数. 例： 一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解：（1）面积s随高h变化的关系式s = ，其中常量是 ， 变量是 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当h=3时，面积s=______， （3）当h=10时，面积s=______； 练习三 1、购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： x（支） 　 1 　 2 　 3 　 … y（元） ? ? ? … （1）y随x变化的关系式y= ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为 元. 2．一个梯形的上底是4，下底是9，写出面积S随高h变化的函数关系式 ，常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。 3．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式 ，其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函数。 4．请同学们找出这些函数的常量、变量、自变量和函数： (1) y =3000-300x (2) S=570-95t (3) y=x (4) 5．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数。 例： 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量： (1)圆的周长C 与半径r 的关系式； (2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式； (3)n 边形的内角和