数学能力结构分析.docx

数学能力结构剖析 数学发展能力 数学实践能力 数学一般能力数学特别能力 数学一般能力： ·数学察看力 ①掌握数学看法时，擅长舍弃非实质特点，抓住实质特点的能力。 ②在学习数学知识时，擅长发现知识内在联系，形成知识结构或系统的能力。 ③在学习数学原理时，能从数学事实或现象显现中，掌握数学法例或规律的能力。 ④在解决问题时，擅长辨别问题的特点，发现隐含条件，正确选择解题门路和数学模型的能力， 以及解题的辨析能力。 ·注意力 ①够从无心注意中快速引起存心注意。 ②在内部注意上有优秀的自我评论意识，在外面注意上不单擅长用剖析的态度对某个对象或个别 属性加以注意，并且擅长用综合的态度对对象或所有特点属性加以注意。 ·记忆力 ①详细数学事实、术语的记忆力 ②对数学看法、算法的记忆力 ③对数学原理、法例的记忆力 ④随数学识题种类标记、解题模式的记忆力 ⑤对数学解题方法、思想的记忆力 数学特别能力： ·运算求解能力 ①进行精准运算的能力 ②近似计算的能力 ③手算、默算、使用计算器和计算机进行数值计算的能力 ④估量能力，求近似解的能力 ⑤风险预计和对不确立状况进行推测的能力 ⑥选择适合的计算方法的能力 ⑦解说和评论运算结果的能力 ·抽象归纳能力 ①象是归纳的基础，归纳是抽象的目的，归纳可以使抽象达到更高的层次。 ②发现广泛现象中错在着差别的能力 ③在各种现象间成立联系的能力，分别出问题的核心和实质的能力，由特别推行到一般的能力， 从非实质的细节中使自己挣脱出来的能力 ④把实质与非实质的东西划分开来的能力 ⑤擅长把详细问题抽象为数学模型的能力 ·推理论证能力 ①掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单推理 ②能利用归纳、类比等合情推理的方法及一般的科学方法，如特别化与一般化、察看、实验、联 想、猜想、直觉等方法，研究学习新知识，解决新问题。 ·空间想象能力 ①据条件画出正确的图形，依据图形想象出直观形象的能力。 ②正确地剖析出图形中基本元素及互相关系的能力。 ③对图形进行分解、组合与变形的能力，运用图形语言进行沟通地能力。 ·数据办理能力。 ①能联合详细问题选用适合的检查方式采集数据。 ②拥有优秀的统计意识及对统计图表的正确理解能力。 ③能从多个统计图表中合理获取数据信息。 ④能整理、描绘数据并计算有关统计量。 ⑤能借助加工信息和计算所获取的统计量，科学合理地进行统计推测。 ⑥能应用概率统计的知识、方法去解决实质问题。 数学实践能力： ·数学提出问题能力 ①对问题情境进行剖析和综合，进而提出问题的能力即把问题数学化 ·数学剖析问题能力 ①对数学识题变换化归的能力 ·数学解决问题能力 ①灵巧运用各样数学思想方法的能力证明的能力 ②进行数学计算和数学能力 ③对数学结果进行查验评论的能力 ·应意图识 ①对实质问题时，能主动试试着从数学的角度运用所学知识和方法追求解决问题的策略。 ②面对新的数学知识时，能主动地找寻实质背景，并研究其应用价值。 ·创新意识、数学建模研究能力 ①出数学识题和怀疑能力（拥有能疑、善思、敢想的质量）。 ②成立新的数学模型并用于实践爱你的能力。 ③发现数学规律的能力（提出定义、定理、公式）。 ④推行现有数学结构的能力（包含放松条件或增强结论）。 ⑤结构新数学对象（看法、理论、关系）的能力。 ⑥将不一样领域的知识进行数学联络的能力。 ⑦总结已有数学成就达到新认知水平的能力。 ⑧奇妙地进行逻辑连结做出严实论证的能力。 ⑨擅长运用计算机技术显现信息时代的数学风采。 ⑩知道什么是“好”的数学，什么是“不太好”的数学 ·数学沟通能力 ①能阅读、聆听、议论、描绘和写作数学。详细来说，会用口头或书面的、实物或图表的、自然 语言或符号的方式来表达、演示和模拟数学识题与情境，经过主题的操作活动与心里体验，能领 悟与建构起图表及实物资料与数学看法之间，自然语言及直觉看法与抽象的数学语言之间的联系。 从数学沟通中能反响和理清 自己对于数学看法与问题的思虑，获取和提出令人服气的数学看法及论证。 ② ③能自如地应用数学语言和数学思想进行议论。