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24.3 正多边形和圆
一、单选题
1.(2022秋·广东广州·九年级期末)正六边形的中心角的度数是(????)
A. B. C. D.
2.(2022秋·广东韶关·九年级统考期末)正六边形的周长为6,则它的面积为(???)
A. B. C. D.
3.(2022秋·广东珠海·九年级统考期末)圆的内接正多边形中,正多边形的一条边所对的圆心角是,则正多边形的边数是(????)
A.4 B.5 C.6 D.8
4.(2022秋·广东广州·九年级期末)已知有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,则此地基的周长为( )
A.12m B. C.24m D.
5.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,将正六边形放置在直角坐标系内,,点B在原点,点P是正六边形的中心,现把正六边形沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,每次翻转,经过2022次翻转之后,则点Р的坐标是(????)
A. B. C. D.
6.(2022秋·广东广州·九年级期末)一个圆的半径为4,则该圆的内接正方形的边长为(????).
A.2 B. C. D.8
7.(2022秋·广东云浮·九年级期末)已知正六边形的边长为4,则它的边心距为( )
A.1 B.2 C. D.
8.(2022秋·广东广州·九年级期末)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是(??)
A.15° B.30° C.45° D.60°
9.(2022秋·广东云浮·九年级统考期末)若正方形的边长为4,则它的外接圆的半径为(????)
A. B.4 C. D.2
10.(2022秋·广东广州·九年级期末)如图,正六边形螺帽的边长是4cm,那么这个正六边形半径R和扳手的开口a的值分别是( )
A.2,2 B.4,4 C.4,2 D.4,
11.(2022秋·广东茂名·九年级统考期末)一个圆的半径为,则该圆的内接正方形的边长为(????)
A. B. C. D.
12.(2022秋·广东东莞·九年级期末)如图,正六边形ABCDEF内接于,过点O作弦BC于点M,若的半径为4,则弦心距OM的长为( )
A. B. C.2 D.
13.(2022秋·广东惠州·九年级期末)半径为R的圆内接正三角形的边长为( )
A.R B. R C. R D.3R
14.(2022秋·广东惠州·九年级统考期末)若正三角形的周长为,则这个正三角形的边心距为( )
A. B. C. D.
15.(2022秋·广东韶关·九年级统考期末)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠AOC=110°,则∠ADC=( )
A.55° B.110° C.125° D.70°
16.(2022秋·广东肇庆·九年级期末)如图,四边形ABCD内接于圆O,AD∥BC,∠DAB=48°,则∠AOC的度数是( )
A.48° B.96° C.114° D.132°
17.(2022秋·广东广州·九年级期末)四边形ABCD是圆的内接四边形,若∠ABC=70°,则∠ADC的度数是( )
A.70° B.90° C.110° D.120°
18.(2022秋·广东河源·九年级期末)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( )
A. B. C. D.—1
19.(2022秋·广东中山·九年级统考期末)如图所示,⊙O内切于四边形ABCD,AB=10,BC=7,CD=8,则AD的长度为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
二、填空题
20.(2022秋·广东广州·九年级期末)正n边形的中心角为72°,则 .
21.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)如图,的内接正八边形的边长为,则内接正四边形的面积为 .
22.(2022秋·广东广州·九年级统考期末)半径为3cm的圆内接正方形的对角线长为 cm,面积为 .
23.(2022秋·广东东莞·九年级期末)边长为2的正三角形的外接圆的半径等于 .
24.(2022秋·广东深圳·九年级期末)已知正三角形的边心距为,那么它的边长为 .
25.(2022秋·广东河源·九年级期末)已知正六边形的边长为10,那么它的外接圆的半径为 .
三、解答题
26.(2022秋·广东广州·九年级期末)在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程x2+mx+2-m=0的两个实数根.
(1)求△ABC的周长.
(2)求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径.
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参考答案:
1.C
【分析】据正多边形的中心角的定义,可
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