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2023年湖北省高三9月起点考试
高三数学答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B B D A C D A BC AC ACD ACD
292
填空题： 13. 14. 5 15. −2 16.
4 9
2− 1−3 1+3 3
1.由于= = ⇒ = ，则虚部为 ，故选C。
1+ 2 2 2
2.由于集合= ≥ 4 或≤ 1 ，集合= ∈−1 ≤ ≤ 3 = −1,0,1,2,3 ，
从而 ∁ ∩= 1,4 ∩ −1,0,1,2,3 = 2,3 , 故元素个数为2 ，故选B。
7 = 2 +2− +4=
3.设 的首项为 ，公差为 , 则 ,
1 1 1 1
又 ++ 7 +21= 12 ⇒ = 7，=−2 ，
1
则= 7 − 2 − 1 = 9 − 2≥ 0 ⇒ 1 ≤ ≤ 4,
4 = 16
从而数列得前 项为正，其余项为负， 故 的最大值为 4 , 故选B。
4.由已知可得:2 += 3 ⇒ = 1,
4 3 2 2 2 3
所以 2+−2 = 2+−32 +24+ ⋯ =−40+ ⋯
2 3
则的系数为−40 , 故选D。
2 2
2 += 4
5.明显，圆 的半径为 ，其方程为： ①
可设−2，0 ，2，0 , 动点
2 2 2 2
由 = 2 ，从而有 +2 += 2 ∙ +2 +
2 2
化简得：+− 12+4 = 0 ②
2 4 2
−
由① ②可得相交弦的方程为：= 带入式①可求出=± ,
3 3
8 2
故相交弦长为 , 故选A。
3
6.令= − 1, 则亦有= 1,可求出=−2 或0或
从而有= + 1 =− 1或1或+ 1 ，从而相应方程的根的个数分别为1或3或2，
故函数=− 1 − 1 的零点个数为6 , 故选C。
7.设这5个人分别为:ABCDE ,则要求B与C和D与E 的演讲顺序都不能相邻。
第一类：A在BC 中间，此时再把D与E插空到这3人中间，
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