高三一轮复习 机械能守恒.docx

高考一轮复习机械能守恒专题 一.重力做功与重力势能 重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关． (2)重力做功不引起物体机械能的变化． 重力势能 概念：物体由于被举高而具有的能． (2)表达式：E ＝mgh. p (3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小． 3．重力做功与重力势能变化的关系 定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加 定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量．即W ＝－(E －E )＝－Δ E . 二、机械能守恒定律 G p2 p1 p 内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变． 机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功． 对守恒条件的理解 只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒． (2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的弹力做功． (3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量． 4．机械能守恒的三种表达式 E ＝E (E 、E 分别表示系统初、末状态时的总机械能)． 1 2 1 2 Δ E ＝－Δ E 或Δ E ＝Δ E (表示系统动能的增加量等于系统势能的减少量)． k p k 增 p 减 Δ E ＝－Δ E 或Δ E ＝Δ E (表示系统只有A、B 两部分时，A 增加的机械能等于B 减少的机械能). A B A 增 B 减 1 考点一 机械能守恒的判断 (1)利用机械能的定义判断(直接判断)：若物体动能、势能均不变，则机械能不变．若一个物体动能不变、 重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加(减小)，其机械能一定变化． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，虽受其他力，但其他力不做功，机械能守 恒． 用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化， 则物体或系统机械能守恒． 对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力 做功时，因摩擦生热，系统机械能将有损失． 例 1 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( ) A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒 C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒 D．丁图中，轻弹簧将 A、B 两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒 解析 CD 甲图中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒． 乙图中拉力F 做功，机械能不守恒．丙图中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒． 丁图中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒． 机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”． 对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒． 对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断． 突破训练 1 如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是( ) A．斜劈对小球的弹力不做功 B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒 C．斜劈的机械能守恒 D．小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量 解析 球有竖直方向的位移，所以斜劈对球做功．不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的 系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故选B、D. 2 考点二 机械能守恒定律的三种表达形式及应用 守恒观点 表达式：E ＋E ＝E ＋E 或 E ＝E . k1 p1 k2 p2 1 2 意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能． 注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面． 2．转化观点 表达式：Δ E ＝－Δ E . k p 意义：系统的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能． 转移观点 表达式：Δ E ＝Δ E A 增 B 减． 意义：若系统由 A、B 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A 部分机械能的增加量等于B 部分机 械能的减少量． 例 2 y kx 2 )(m)， 在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如左下图所示形状，相应的曲线方程为 π ＝2.5cos ( ＋ π 3 式中 k＝1 m－1.将一质量为 1 kg 的光滑小环套在该金属杆上，在 P(－ 6 m,0)点给小环以平行于杆、大 小为 10 m/s 的初速度，让