高三物理公式证明题总复习.docx

公式证明 公式证明 PAGE PAGE 1 高三物理公式证明题总复习 [内容精讲] 在高考物理考试说明的题型示例中， 出现了公式证明题。在解这类问题时， 要有一定的文字说明 ， 首先必须 交待所用的每个 物理量的含 义， 其次要分析 过程， 并说 明所用的物理概 念或规律。 下面给出的 是高中物 理公式 证明题 总复 习的示例 。 — ． 证明 运动学 中的几 个推 论 设物 体做匀变 速运动 ， 初速 度为 v ，末 速度 为 v 0 ， 加速 度为 a，运 动时间 为 t， 中间时 刻的速度 为 v t ， t /2 中间 位置的速 度为 v  s/ 2 ，证 明： 1．v ? v2 v 2 ? v 2 0 t 2 ? (v ? v ) / 2 v0 t v v ? s 2 3.v 2 -v 2 =2as t o Δ s=aT 2 [证明]1 ． 根据运 动学公 式： v =v +at, s=v t+at 2 /2, t o o 中间 时刻的速 度： v =v +at/2 t/2 o v t ? at 2 / 2 平均 速度： v ? ? 0 ? v t 0 又(v +v )/2=(v +v + at )/2= v +at/2, 0 t 0 0 o at / 2 所以 v ? t / 2 ? (v ? v ) / 2 v0 t v 2 ． v t 2 -v 2 =2as … …（ 1） v o  s / 2 2 -v 2 =2a(s/2) …… （ 2) o (1)/(2):v 所以 有 v s 2  s/ 2 ? 2 =(v 2 +v v2 v 2 ? v 2 0 t 2 2 )/2, t 根据 v =v +at, 得： t=(v -v )/a, 把 t 代入 t o t o s=v t+at 2/2, 得： v 2 -v 2 =2as o t o 从第一 个 T 秒开始时 计时 ， 在该时 刻 t=0, 速度 为 v  ，有 ： 0 s =v 1 T+aT 2 /2, s 0 =（ v 2 +aT ） T+aT 2 /2, s 0 =（ v 3 0 +2aT ） T+aT 2 /2, …… s =[v n +（ n-1 ） aT]T+aT 0 2 /2, s -s = s –s =… …=Δ s=aT 2 2 1 3 2 二． 证明动能 定理： 外力对 物体 所做的总 功等于 物体动 能的 增加． 证明 ：一个质量为 m 的物 体原来 的速度为 v ，动能为 m v 1 1 2 /2 ，在恒力 F 的作用 下，发生 一段位移 s，速 度为 v ，动 能增 加到 m v 2 2 /2 ，设外 力方向与 运动方 向相同 ， 外力 F 做的功 W=Fs ，根 据牛顿第 二定律 F=ma ， 2 由 运 动 学 公 式 v 2 -v 2 =2as, 得 ： s= (v 2-v 2 )/2a, 所 以 Fs=ma (v 2 -v 2 )/2a= m v 2 /2- m v 2 /2 2 1 2 1 2 1 2 1 或 W=E - E K 2 K1 上述结论由假定物体受一个力推导出来的， 如果不只受一个力而是几个力， 总功就 是各 个力做功 的代数 和． 三．证明机械 能守恒定 律：在只有重力做 功的情 形下，物体的动能和 重力势 能发生相互 转化，但 总的机 械能保 持不 变． 证明 ：如图 所示，取 地为 零势能 点，设物体只 受重力作 用，向 下做 匀加速 运动。在 位置 1 时速度 为 v ，高度为 h 1 ，在位置 2 时速度 为 v 1 ，高度为 h 2 ，由匀加速 运动公式 可 2 得： v 2 -v 2 =2g(h -h ) v 2 +2gh = v 2 +2gh , 2 1 1 2 1 1 2 2 mv 2 /2+mgh =m v 2 /2+mgh 即， E =E 所以机 械能守恒 ． 1 1 2 2 1 2 四． 证明理想 气体状 态方程 ： p V /T 1 1 1 =p V /T 2 2 2 证明 ：设状 态 1 的参量为 p V T 1 1 1 ，状态 2 的参量为 p V T 2 2 2 ，设想从状 态 1 到状态 2 分两个 阶段进行 ，第一 个过 程为等温 过程， 体积由 V 1 变为 V ， 压强 由 p 2 1 变为 p ，根 据玻意 耳定律 ， 有： c p V =p V 1 1 2 2 …… … …（ 1） 第 二 个 过 程 为 等 容 过 程 ， 温 度 由 T 变 为 T ， 压 强 由 p 变 为 p ， 根 据 查 理 定 律 ， 有 ： 1 2 c 2 p /T