等腰三角形的判定课件数学青岛版八年级上册.pptx

2.6.2 等腰三角形的判定具体要求：1.重点探究：注重对问题的思考过程的探究 1）等边三角形的性质及判定的几何语言？ 2）等边三角形的性质可以解决哪些问题？2.讨论要求: (1)讨论预习案及探究案中存在的疑问。 (2)注重多角度考虑问题。 (3)先组内讨论，再按需学习。1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？A请同学们结合教科书57页的实验与探究（1）、（2）进行操作和思考BCA12CBD已知：⊿ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC：证明：作∠BAC的平分线AD交BC于点D，则∠1=∠2在⊿BAD和⊿CAD中，∠1=∠2∠B=∠C，AD=AD∴ ⊿BAD≌ ⊿CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边 相等）等腰三角形的判定方法： （1）定义法；几何语言A还有其它的判定方法吗？BC探索：已知:△ABC中,若∠B=∠C. 则AB=AC吗？对折法ABC┓D（1）例1、如图,在△ABC中,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°. 求:（1）∠BDC和∠ABD的度数， （2）指出图中所有的等腰三角形。（2）由（1）得ADBC△FBC是等腰三角形例2、如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC与∠ACB的角平分线 交于点F. 问:△FBC是等腰三角形？为什么？A∵BF平分∠ABC CF平分∠ACBFBC例3、如图,在△ABC中,AB≠AC,∠ABC与∠ACB的角平分线 交于点F，且过点F的直线DE∥BC,交AB与D,交AC与E. 问:（1）图中有等腰三角形吗？为什么？（2）线段BD、CE与DE的数量关系？友情提示：（1）有∠ABC与∠ACB的角平分线，能有什么结论？（2）有DE∥BC,能有什么结论？AFEDBC（1）△BDF,△CEF都是等腰三角形理由：∵BF平分∠ABC∵DE//BCA（2）DE=BD+CE理由：由（1）得∵DE=DF+EFFEDBCABC有两个角相等的三角形是等腰三角形．简单地说：等角对等边．表示为：在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AB=AC 如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高， DE BC，交AB于点E。 判断BDE是不是等腰三角形，请说明理由。ADE321CB达 标 测 试?A.5个B.4个C.3个D.2个A?DEBCADBC达 标 测 试??ABC名称图 形概 念性质与边角关系 判 定 等 腰 三 角 形1.两边相等。1.两腰相等.有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角,2.等角对等边,3. 三线合一。4.是轴对称图形.小结