二年级数学知识总结.docx

Word文档下载后（可任意编辑） 第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 二年级数学知识总结 二年级数学学问总结 第一篇 第一章勾股定理  1、探究勾股定理  ①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，假如用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2  2、肯定是直角三角形吗  ①假如三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形肯定是直角三角形  3、勾股定理的应用  第二章实数  1、认识无理数  ①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示  ②无理数：无限不循环小数  2、平方根  ①算数平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根  ②特殊地，我们规定：0的算数平方根是0  ③平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根  ④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根  ⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±  ⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数  3、立方根  ①立方根：一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根  ②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。  ③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数  4、估算  ①估算，一般结果是相对冗杂的小数，估算有精确位数  5、用计算机开平方  6、实数  ①实数：有理数和无理数的统称  ②实数也可以分为正实数、0、负实数  ③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永久比左边的点表示的数大  7、二次根式  ①含义：一般地，形如〔a≥0〕的式子叫做二次根式，a叫做被开方数  ② =〔a≥0，b≥0〕，=〔a≥0，b>0〕  ③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式  ④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式  第三章位置与坐标  1、确定位置  ①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据  2、平面直角坐标系  ①含义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系  ②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点  ③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示  ④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限  ⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对〔即点的坐标〕与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应  3、轴对称与坐标改变  ①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数  第四章一次函数  1、函数  ①一般地，假如在一个改变过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量  ②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法  ③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值  2、一次函数与正比例函数  ①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b〔k、b为常数，k≠0〕的形式，则称y是x的一次函数，特殊的，当b=0时，称y是x的正比例函数  3、一次函数的图像  ①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点〔0，0〕的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了  ②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，