高数学排列组合测试题.docx

选择题 在今年公务员录用中，某市农业局准备录用文秘人员二名，农业企业管理人员和农业法宣传人员各一名， 报考农业公务员的考生有 10 人，则可能出现的录用情况种数是（ ） A．5040 B．2520 C．1260 D．210 若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了，则可能出现错误的种数是（ ） Ａ．9 Ｂ．10 Ｃ．19 Ｄ．20 ３．从 10 个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的 组合数，则这样的一个组合的人数有（ ） Ａ．４ 个 Ｂ．５个 Ｃ．６ 个 Ｄ．７ 个 ４. 4 位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得 100 分，答错得－100 分；选乙题答对得 90 分，答错得－90 分.若 4 位同学的总分为 0，则这 4 位同学不同得分情况的种数是 （ ） A．48 B．36 C．24 D．18 ５．小王打算用 70 元购买面值为 20 元和 30 元的两种IC 电话卡，若他至少买一张， 则不同的买法一共有（ ） A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种６．编号为１、２、３、４、５的五个人，分别去坐在编号为１、２、３、４、５的五个 座位上，至多有两个号码一致的坐法有（ ）种． Ａ．１２０ Ｂ．１１９ Ｃ．１１０ Ｄ．１０９ ７．已知直线ax ? by ?1 ? 0 （a，b 不全为 0）与圆 x 2 ? y 2 ? 50 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（ ） A．60 条 B．66 条 C．72 条 D．78 条 ８．从 1、2、3、4、5 这五个数字中任取 3 个组成无重复数字的三位数，当三个数字有 2 和 3 时，则 2 需排在 3 的前面(不一定相邻)，这样的三位数有 （ ） A．9 个 B．15 个 C．45 个 D．51 个9．在某市举行的“长城杯”足球比赛中，由全市的6 支中学足球队参加.比赛组委会规定：比赛采取单循环赛 制进行，每个队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分.在今年即将举行的“长城杯”足球比赛中， 参加比赛的市第一中学足球队的可能的积分值有 A.13 种 B.14 种 C.15 种 D.16 种 （ ） 氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，其肽链由７种不同的氨基酸构成， 若只改变其中的三种氨基酸的位置，其余四种不变，则不同的改变方法有（ ）种． Ａ．２１０ Ｂ．１２６ Ｃ．７０ Ｄ．３５ 北京《财富》全球论坛期间，某高校有14 名志愿者参加接待工作， 若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ） C12C 4 C 4 C12 A4 A4 C12C 4 C 4 C12C 4 C 4 A3 A． 14 12 8 B． 14 12 8 C． 14 12 8 A3 3 D． 14 12 8 3 某中学拟于下学年在高一年级开设《矩阵与变换》、《信息安全与密码》、《开关电路与布尔代数》等三门 数学选修课程。在计划任教高一的 10 名数学教师中，有 3 人只能任教《矩阵与变换》，有 2 人只能任教《信息安全与密码》，另有3 人只能任教《开关电路与布尔代数》，这三门课都能任教的只有2 人。现要从这10 名教师中选出 9 人，分别担任这三门选修课程的任课教师，且每门课程安排3 名教师任教，则不同的安排方案共有：（ ） A． 8 种 B．12 种 C．14 种 D．16 种 填空题 有１０个优秀名额，分到高三年级一、二、三班，他们各班的名额数不少于他们的班级数，共有 种分配方案． 六名同学报考A、B、C 三所学校，如果每所学校至少有 1 人报考，则不同的报考方法共有 种。 “渐升数”是指正整数中每个数字比其左边的数字大的数，如 ：24578，则五位“渐升数”共有 个． 雅典奥运会的第三天共产生 8 枚金牌，分别为中国 4 枚，美国 2 枚，日本、希腊各一枚，在奏国歌的先后顺序中，奏希腊国歌的前后都是奏中国国歌，美国国歌不连在一起奏的，则这天奏国歌的不同顺序有 _种。 A如图,其中Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ为四个村庄， A CD要修筑三条公路，将这四个村庄连接起来， 则不同的修筑方案共有 种。 C D B解答题 B １8．从 1 到 9 的九个数字中取三个偶数、四个奇数， 试问： （1）．能组成多少个没有重复数字的七位数？ （2）．上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ （3）．（1）中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ （4）．（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？ 平面上有 9 个点，其中 4 个点在同一