中考数学复习练习 第三章 第二节 一次函数及其应用.docxVIP

第 PAGE 5页 共 NUMPAGES 8页 第二节　一次函数及其应用 【中考过关】 1．(包头)在一次函数y＝－5ax＋b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A(a，b)在(　B　) A．第四象限　　　 B．第三象限 C．第二象限　　　 D．第一象限 2．如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y＝kx＋2(k＜0)的图象不可能经过的点是(　D　) A．M　　　 B．N C．P　　　 D．Q 3．(玉林)龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场．图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程)．下列说法错误的是(　C　) A．兔子和乌龟比赛路程是500米 B．中途，兔子比乌龟多休息了35分钟 C．兔子比乌龟多走了50米 D．比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点 4．已知函数y＝kx经过第二、四象限，且函数不经过(－1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式：__y＝－2x(答案开放，满足k0且k≠－1即可)__. 5．(广东)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y＝kx＋15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求y与时，求所挂物体的质量． 解：(1)把x＝2，y＝19代入y＝kx＋15中，得19＝2k＋15，解得k＝2，所以y与x的函数关系式为y＝2x＋15. (2)把y＝20代入y＝2x＋15中，得20＝2x＋15，解得x＝2.5，∴所挂物体的质量为2.5 kg. 6．(北京)在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点(4，3)，(－2，0)，且与y轴交于点A. (1)求该函数的解析式及点A的坐标； (2)当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x＋n的值大于函数y＝kx＋b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围． 解：(1)把(4，3)，(－2，0)分别代入y＝kx＋b，得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4k＋b＝3，,－2k＋b＝0，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2)，,b＝1.)) ∴函数解析式为y＝ eq \f(1,2)x＋1.当x＝0时，y＝ eq \f(1,2)x＋1＝1，∴A点坐标为(0，1). (2)函数y＝ eq \f(1,2)x＋1的图象如图所示，易知当直线y＝x＋n与y轴的交点与点A重合或在点A上方时符合题意，故n≥1. 7．(鄂州)在“看图说故事”活动中，某学习小组设计了一个问题情境：小明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店买圆规，然后散步走回家．小明离家的距离y(km)与他所用的时间x(min)的关系如图所示： (1)小明家离体育场的距离为__2.5__km，小明跑步的平均速度为__ eq \f(1,6)__km/min； (2)当15≤x≤45时，请直接写出y关于时，求他离开家所用的时间． 解：(2)如图，B(30，2.5)，C(45，1.5)，设BC的解析式为y＝kx＋b，则 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(30k＋b＝2.5，,45k＋b＝1.5，))解得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝－\f(1,15)，,b＝4.5，))∴BC的解析式为y＝－ eq \f(1,15)x＋4.5，∴当15≤x≤45时，y关于x的函数表达式为y＝ eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2.5(15≤x≤30)，,－\f(1,15)x＋4.5(30＜x≤45).)) (3)当y＝2时，－ eq \f(1,15)x＋4.5＝2，∴x＝ eq \f(75,2)，2÷ eq \f(1,6)＝12.∴当小明离家2 km时，他离开家所用的时间为12 min或 eq \f(75,2) min. 【中考突破】 8．(原创题)已知函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k的值可能是(　C　) A． eq \f(2,3)　　　 B．－ eq \f(2,3)　　　 C．3　　　 D．－3 9．(娄底)将直线y＝2x＋1向上平移2个单位，相当于(　B　) A．向左平移2个单位 B．向左平移1个单位 C．向右平移2个单位 D．向右平移1个单位 10．(绍兴)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为直线y＝－2x＋3上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是(　D　) A．若x1x2＞0，则y1y3＞0 B．若x1x3＜0，则y1y2＞0 C．若x2x3＞0，则y1y3＞0 D．若x2x3＜0，则