(NEW)复旦大学数学系《数学分析》(第3版)(上册)笔记和课后习题(含考研精品.pdf

目　录 第一篇　极限论 第一部分　极限初论 第1章　变量与函数 1.1　复习笔记 1.2　课后习题详解 1.3　名校考研真题详解 第2章　极限与连续 2.1　复习笔记 2.2　课后习题详解 2.3　名校考研真题详解 第二部分　极限续论 第3章　关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明 3.1　复习笔记 3.2　课后习题详解 3.3　名校考研真题详解 第二篇　单变量微积分学 第一部分　单变量微分学 第4章　导数与微分 4.1　复习笔记 4.2　课后习题详解 4.3　名校考研真题详解 第5章　微分学基本定理及导数的应用 5.1　复习笔记 5.2　课后习题详解 5.3　名校考研真题详解 第二部分　单变量积分学 第6章　不定积分 6.1　复习笔记 6.2　课后习题详解 6.3　名校考研真题详解 第7章　定积分 7.1　复习笔记 7.2　课后习题详解 7.3　名校考研真题详解 第8章　定积分的应用和近似计算 8.1　复习笔记 8.2　课后习题详解 8.3　名校考研真题详解 第一篇　极限论 第一部分　极限初论 第1章　变量与函数 1.1　复习笔记 一、函数的概念 1．变量 量一般可分为两种：一种是在考察的过程中保持不变的量，称为常 量；一种是在考察的过程中不断变化的量，称为变量． 2．函数 （1）定义 如果对某个范围X内的每一个实数x，可以按照确定的规律f，得到 Y内唯一一个实数y和这个x对应，就称f是X上的函数，f在x的数值（称 为函数值）是y，记为f（x），即 ，有时也称y是x的像，x是y的 一个逆像．记为： 称x是自变量，X是函数f的定义域，y是因变量，f（x）的全体所组 成的范围叫做函数f的值域，要注意的是，值域并不一定就是Y，它不会 比Y大，但它可能比Y小．