高考物理万有引力和航天试题归类例析.docx

高考物理万有引力和航天试题归类例析[转载] 一、开普勒行星运动定律 1 12 2【例 1】（2014·浙江卷）长期以来“卡戎星（Charon）”被认为是冥王星唯一的卫星， 它的公转轨道半径 r =19600km，公转周期 T =6.39 天。2006 年 3 月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径 r =48000km，则它的公转周期 T 最接近于（ 1 1 2 2 A．15 天 B．25 天 C．35 天 D．45 天 【解析】由开普勒行星第三定律的周期定律（ ）3=（ 【解析】由开普勒行星第三定律的周期定律（ ）3=（ ）2，代入解得 T =25 天， 2 【答案】B 二、行星的运动参数及规律 A B【例 2】（2014·上海卷）动能相等的两人造地球卫星 A、B 的轨道半径之比 R :R =1:2 A B 它们的角速度之比= ，质量之比 它们的角速度之比 = ，质量之比 m :m = 。 A B ，所以两者角速度之比为 ；线速度之比为 ，根 据题意知两者动能相等，所以质量之比为1:2。 【答案】；1:2A．B．C．D．【解析】由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定律得：，而单摆【例 3】（2014·安徽卷）在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较， 找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸 引问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离 的关系。已知单摆摆长为 l，引力常量为 G 【答案】 ；1:2 A． B． C． D． 【解析】由于万有引力使物体产生加速度，由牛顿第二定律得： ，而单摆 的振动周期公式为，联立得：。 的振动周期公式为 ，联立得： 。B 正确。 三、万有引力定律在天体运动中的综合应用 A．B．C．D．【解析】物体在南极地面所受的支持力等于万有引力，。在赤道处，【例 4】（2014·海南卷）设地球自转周期为T，质量为 A． B． C． D． 【解析】物体在南极地面所受的支持力等于万有引力， 。在赤道处， ，得，又，则，由以上 ，得 ，又 ，则 ，由以上 【答案】A 【例 5】（2014·四川卷）石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使 21 世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得 2010 年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条 缆绳运动，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 （1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 的同步轨道站，求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为 R。（2）当电梯仓停在距地面高度=50kg （1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为 的同步轨道站，求轨道站 内质量为 的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为ω，地球半径为 R。 （2）当电梯仓停在距地面高度 =50kg 的人对水平地 的站点时，求仓内质量 m2 径 R=6.4×103km。 【解析】（1）设货物到地心的距离为 r1，货物的线速度为 v1，则有 r1=R+h1 ① 货物相对于地心的动能为 Ek=m v 2 ③1 1设地板对人的支持力为 货物相对于地心的动能为 Ek = m v 2 ③ 1 1 设地板对人的支持力为 ，人对地面的压力为 N 1 1 联立①②③，可得 Ek= 联立①②③，可得 Ek = m ω （R+h ）2 ④ 1 1 2 2设地球质量为 M，人到地心的距离为 r2，向心加速度为 a，受到的万有引力为 F 故有：r =R+h …… 2 2 F=G……⑦g=……⑧ F=G ……⑦ g= ……⑧ =N……⑨F－ =N……⑨ F－ = a……⑨ 【例 6】（2014·北京卷）万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。 a．若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值的表达式，并就用弹簧秤称量一个相对于地球静止的小物体的重量，随称量位置的变化可能会有不同的结果。已知地球质量为 M，自转周期为 T，万有引力常量为 G a．若在北极上空高出地面 h 处称量，弹簧秤读数为 F1，求比值 的表达式，并就 b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 b．若在赤道地面称量，弹簧秤读数为F2，求比值 的表达式。 设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳的半径为 Rs 和地球的半径 R 三者 均减小为现在的 1.0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳和地球之间的相互作用，以现实地球的 1 年为标准，计算“设想地球”的一年将变为多长？