【中小学】上下册平行四边形小专题复习四课件公开课教案教学设计课件.pptx

平行四边形 小专题复习（四）——人教版八年级下册第18章——主讲人：xxx（xxxxxxxxxx学校） 学 习 目 标1.会综合运用基本图形的性质和判定进行计算和证明;2.掌握证明一条线段等于两条线段和差的方法, 体会图形之间相互转化解决问题的联系. 以退为进1. 如图, AD=BC, DE⊥AC, BF⊥AC, 垂足分别为E, F,若∠B=∠D, AF=7, 则CE= .7△CBF≌△ ADE =??=?CF=AE ?CF+EF=AE+EF?CE=AF=7 ?? 以退为进2. 如图,四边形ABCD是矩形, DE⊥AC, BF⊥AC, 垂足分别为E, F, 若 AD=5, DE=4, EF= ,则CE= .△ADE≌△CBF? CE=AF ?在Rt△ADE中, AD=5, DE=4 ,则AE=3 =AE+EF453= +3= E以退为进3. 四边形ABCD是矩形, DE⊥AC, 垂足为E, 在对角线AC上截取AN=DE, 过N作MN⊥AC, 交边AB于点M, 过M作MF∥AD, 交边DC于点F. 问：四边形AMFD是正方形吗？为什么？∠DAM=∠ADF=∠DFM=90°?矩形AMFD△ ADE≌△MAN ?正方形AMFD1?? 2==?AM=AD ? 以小见大 ?△ABF≌△DAE== 正方形 ?AB=AD , AB⊥AD BF//DE, DE⊥AG ? ∠AED=∠BFA=90°?AB=AD, ∠1=∠2 , ∠AED=∠BFA ?1? 2←←4. （课本P62.第15题）如图, 四边形ABCD是正方形, G是BC上的任意一点, DE⊥AG于点E , BF//DE , 且交AG于点F , 求证: AF-BF=EF.E 以小见大4. （课本P62.第15题）如图, 四边形ABCD是正方形, G是BC上的任意一点, DE⊥AG于点E , BF//DE , 且交AG于点F , 求证: AF-BF=EF.? △ABF≌△DAEAF-BF=EF? AE=BFAF-AE=EF?E 以小见大==∟ ?1? 2证明: ∵DE⊥AG, ∴∠AED =90°. ∵BF//DE, ∴∠AFB=∠AED =90°. 4. （课本P62.第15题）如图, 四边形ABCD是正方形, G是BC上的任意一点, DE⊥AG于点E , BF//DE , 且交AG于点F , 求证: AF-BF=EF.∵四边形ABCD是正方形, ∴∠DAB =90°, AB =AD, ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE=90°. ∴∠1=∠2. ∴BF=AE.∴AF-BF=AF-AE=EF.∴△ABF≌△DAE.全等 + 等量代换? 线段和差. 小拓展 若“G是BC上的任意一点”改为“G是直线BC上的任意一点”, 则线段AF, BF, EF存在什么数量关系？点G的位置有几种情况？ ①点G在线段BC的反向延长线上时, BF + AF=EF.②点G在线段BC延长线上时, BF-AF=EF.BFAFEFF==1??2 小拓展 若“G是BC上的任意一点”改为“G是直线BC上的任意一点”, 则线段AF, BF, EF存在什么数量关系？②BF+AF=EF③BF-AF=EF①AF-BF =EF 如图, 直线MN过正方形ABCD的顶点A, 过点B, D分别作直线MN的垂线交于点F, E,当直线MN绕点A 转动时, △ABF与△DAE始终全等.小结论 正方形 ? 等腰直角三角形 HI学以致用5.如图, 四边形ABCD是正方形, DE⊥AE于点E, CI⊥DE于点I, 过B作BF//DE, 交AE的延长线于点F, 交CI于点H, 求证：AE+EI=CI.证明： 在正方形ABCD中, ∠ADC=90°, AD =CD , ∵ CI⊥DE, ∴∠ADC=∠AED=∠CID =90°. ∴∠ADE+∠CDI=∠DCI+ ∠CDI. ∴∠ADE =∠DCI. ∴△ADE≌△DCI. ∴AE=DI, DE=CI. ∵DI+EI=DE, ∴AE+EI=CI . △ABF≌△DAE ≌