【中小学】上下册平行线及其判定练习2课件公开课教案教学设计课件.pptx

人教版 数学 七年级下册 平行线及其判定练习课 (第2课时) xxxxxx学校 董佩珊 学习目标： (1) 巩固平行线的判定方法，能用它们进行简单的 推理，强化用几何语言进行推理和表述； (2) 加深理解推理证明，提高自己分析问题、解决 问题的能力. 学习重点： 判定两直线平行方法及其应用 知 识 回 顾 平行线的判定方法 平行线的定义：同一平面内的两条直线不相交，这两条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也相互平行. 平行线判定定理: 同位角相等 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 角的关系 线的关系 1.如图填空： (1)∵∠1＝ ∠A(已知)， A D ∴ (_内__错__角__相__等__，__两__直__线__平__行___) (2)∵∠1＝ ∠D(已知)， B E C F ∴ AC F_ (_内__错__角__相__等__，_两___直__线__平__行__) (3)∵ AC___B_＝ ∠F(已知)， ∴AC∥DF (_ 同位角相等，_ 两直线平行 ) 2 1 课 堂 练 习 ∴AC/DF (内错角相等，两直线平行) . D E C B F 1 2 2 1 2.如图所示， ∠1=∠2，可以判断哪两条线段平行 ( C) (A) BD∥EC (B) BC∥DE (C) DF∥AC (D) AB∥EF 分析： ∠1和∠2是线段AC与DF被EF所截，形成的内错角 ∵∠1=∠2， 课 堂 练 习 A ∠MNB=115° ，则下列结论正确的是 ( D ) (A) ∠A=∠C (B) ∠E=∠F D (C) AE∥FC (D) AB∥DC 解： ∵∠CMN=∠EMD(对顶角相等) ∴ ∠CMN=65° A ∴ ∠CMN+∠MNB=65°+ 115°= 180° ∴AB∥DC (同旁内角互补，两直线平行) 3.如图，直线EF分别交CD 、AB于M、N，且∠EMD=65°， 课 堂 练 习 65° 115° E 65° M N F B C (C) ∠2+∠4= 180° (D) ∠2=∠3 ∵ ∠1=∠3， ∴l1 ∥l2 (内错角相等，两直线平行) . ∵ ∠4=∠5， ∴l1 ∥l2 (同位角相等，两直线平行) . ∵ ∠2+∠4=180° ， ∴l1 ∥l2 (同旁内角互补，两直线平行) . 4.如图，下列条件中不能判断直线 l1 ∥l2 的是 ( D ) (A) ∠1=∠3 (B) ∠4=∠5 分析： 课 堂 练 习 以是_ BC= CN____． ∠ABC+∠DCB=180° ∠MAB=∠ADC ∠BAD+∠ADC=180° 5.如图，要得到AB∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件可 开放性题型，答案不唯一 课 堂 练 习 C N M A D B 正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内 角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角 就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相 等、同旁内角互补，才能推出被截的两直线平行． 方 法 总 结 6.如图，已知AB⊥BC， ∠1＋∠2＝90° 行吗？为什么？ 解：BE∥DF． ∵AB⊥BC， ∴ ∠ABC＝90° ，即∠3＋∠4＝90°． 又∵∠1＋∠2＝90°． 要判定两直线平行，围绕截线找同位角、 内错角和同旁内角．注意同角 (等角) 的余 (等角的余角相等) 角相等及等量代换的应用． ∴BE∥DF． (同位角相等，两直线平行) 且∠2＝ ∠3， ∴ ∠1＝ ∠4． 课 堂 练 习 ， ∠2＝∠3.BE与DF平 D 2 1 F C 3 B A E 4 7.如图，BE平分∠ABD ，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°． 求证：AB∥CD． 证明： ∵BE平分∠ABD ，DE平分∠B