【中小学】上下册实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系课件公开课教案教学设计课件.pptxVIP

实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系;1．能利用轴对称的性质进行探究三角形的边角之间的不等关系， 解决边角之间的不等问题； 2．通过探索体会利用图形的翻折等变换是解决几何问题常见的策略．;等边对等角;三角形的一个外角与任意一个不相邻的内角之间有什么大小关系？;新课引入，引发探究;新课引入，引发探究;请同学们画不等边三角形（统一画△ABC，AB＞AC）;画板演示，验证猜想;已知：△ABC中，AB＞AC，;已知：△ABC中，AB＞AC，;已知：△ABC中，AB＞AC，;D;D;探究二;探究二;探究三;D;折叠对我们添加辅助线的启发？;结论：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角 也不等，大边所对的角较大（简写成大边对大角）.;已知：△ABC中，∠C＞∠B，;符号表示：在△ABC中， ∵∠C＞∠B， ∴ AB＞AC.;一、基础过关;2. 如果一个三角形中最大的边所对的角是锐角， 这个三角形一定是锐角三角形吗？为什么？;;结论一：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们 所对的角也不等，大边所对的角较大.;1. 我们了解了研究几何问题的方法：;万物皆有规律与方法， 数学的学习亦然如此， 希望你细心揣摩，经常运用， 去感受数学的美妙与真谛！;实验与探究 三角形中边与角之间的不等关系课时答疑; 本节课实验与探究，既是对全等三角形、轴对称以及等腰三角形等知识的综合运用，也是从较特殊的等腰三角形的折纸探究，到一般的不等边三角形的折纸探究的思想方法上推广和拓展。;问题一：你还有哪些方法验证你的猜想？;;又∵ ∠ABE＞∠ABC，;1.利用截长补短法构造等腰三角形，将边与角之间的 不等问题转化为边与角之间的相等问题； 2.利用轴对称的性质，把研究边与角之间的不等问题， 转化为较大量的一部分与较小量相等的问题. ;问题二：沿过点A的中线所在的直线翻折 能证明∠C＞∠B吗?;问题三：用一张长方形的纸片如何折出一个 等边三角形?;问题三：用一张长方形的纸片如何折出一个 等边三角形?;谢谢观看！