【中小学】上下册小结与复习1二次根式复习1性质和运算课件公开课教案教学设计课件.pptx

天 河 ? 教 育二次根式复习 (1)—人教版八年级下册第16章小结 第1课—主 讲 ： 张 凯 旋 (广 东 实 验 中学 附 属 天 河 学 校 )广州市天河区教育局学习目标1.了解二次根式有意义的条件和最简二次根式的概念；2.了解二次根式加、减、乘、除运算法则，能够运用法 则进行简单的二次根式混合运算.问题1：当x是怎样的实数时，【例1】当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？在实数范围内有意义？(2) 1 ；x < 21x2 .(1) 2 x ；x ≤ 2(3)2 xx ≠ 0注意：当二次根式在分母上 或被开方数是分式时，还应 满足分母不等于0。x练习1(1)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是__x_N1___;(2)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是全__体__实__数__;(3)若式子 在实数范围内有意义，则a的值为__3____.二次根式是表示一个非负数的算术平方根。所以对于任意一个二次根式 ( a > 0 ) ，我们知道：(1) a为被开方数，为保证其有意义，可知 a≥0；(2) 表示一个数的算术平方根，可知 ≥0.二次根式的双重非负性二次根式的值非负问题1小结二次根式的被开方数非负问题2：什么是最简二次根式？最简二次根式同时满足的两个条件：(1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(2)被开方数不含分母。你能举出一些最简二次根式的例子吗？【例2】化简下列二次根式：25a2 .2 3( ) ；- 2 a解：原式= 4a2 =2a a .10= .5a练习21.判断下列式子是不是最简二次根式？(1) ；× (2) ；× (3) . √2 .化简( 1) ( ) = __ __ ； (2) = __0_. ___ ； (3) = _ __ . 3 .已知一个正方形的面积S = ，求它的边长a.322答：边长a为 10 3 .100 100 3 10 3解：由题意可知a = S = = =3 3 3 3 .问题3：如何利用二次根式的加、减、乘、除的运算法则进行计算？【例3】计算：(1) 27 50 6 ；解：原式= 9 3 25 2 =3 3 5 2 6 = 15 6 6 = 15.(2) ( 8 一 12 ) 3.6 解：原式=( 4 2 一 4 3 ) 3 = (2 2 一 2 3 ) 3=2 2 3 一 2 3 3=2 6 一 6.练习3计算：(2 3 + 6 )(2 3 6 ) + 3 28解：原式=(2 3 ) ( 6 ) + 4=12 6 + 2 62=6 + 6 .222222222222二次根式的加、减、乘、除的运算法则本章知识结构二次根式的化简与运算二次根式的乘除二次根式 双重非负性二次根式的加减1.课后作业：课本P19第1-3题2.3.谢 谢