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第一页,共二十一页,2022年,8月28日 求数列通项公式的常用方法: (1)利用观察法求数列的通项. 第二页,共二十一页,2022年,8月28日 应用待定系数法求通项公式 考点1 第三页,共二十一页,2022年,8月28日 第四页,共二十一页,2022年,8月28日 第五页,共二十一页,2022年,8月28日 小结: 形如 的递推公式求通项公式,只要用待定系数法构造新的等比数列; 形如 的递推公式,也可以转化为 的形式求解。 第六页,共二十一页,2022年,8月28日 考点2 应用累加法求通项公式 第七页,共二十一页,2022年,8月28日 第八页,共二十一页,2022年,8月28日 第九页,共二十一页,2022年,8月28日 第十页,共二十一页,2022年,8月28日 第十一页,共二十一页,2022年,8月28日 第十二页,共二十一页,2022年,8月28日 小结: 形如 的递推公式求通项公式,也可用待定系数法构造新的等比数列; 形如 的递推公式,直接采用累加法就可求解。 第十三页,共二十一页,2022年,8月28日 【互动探究】 在数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*. 解:(1)证明:令an+1+A(n+1)+B=4(an+An+B), 即an+1=4an+3An+3B-A.比较系数,得A=-1,B=0. ∴an+1-(n+1)=4(an-n),且a1-1=1≠0. ∴数列{an-n}是等比数列,其公比为4,首项为1. 第十四页,共二十一页,2022年,8月28日 第十五页,共二十一页,2022年,8月28日
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