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§21 时间平移和时间反演;二、时间平移操作以及对态函数和算符的作用;定义 为作用于时间参量上的时间平移操作，即;不显含时间的算符不受时间平移的影响，如;三、哈密顿具有时间平移对称性的情况;注意：时间平移与时间演化是两个不同的概念。波函数经时间平移后不一定再满足Schr?dinger方程，而时间演化算符作用后的波函数要服从Schr?dinger方程。;§21-2 时间反演;令 ;的时间反演是;如果无自旋系统的; 在经典力学中，若单粒子所受的外力 只是位置的函数而与速度无关，则其运动方程满足牛顿第二定律，即;反演态的物理图象：;在量子力学中，以无自旋粒子系统为例，原来的含时态;所以，当;3. 时间反演算符的数学性质;（2）时间反演算符;（3）由于不存在厄米共轭，时间反演算符不是厄米算符，所以没有物理量与之对应，没有守恒律与之对应;若对任意 , ,;（2）时间反演算符对态矢量的作用： ;内积 ;利用 ;三、自旋1/2粒子系统的时间反演算符;在;四、哈密顿本征函数的时间反演态;§21-3 实表示和复表示;两边取复共轭，得 ;例如： ;类型1：对所有的 ， 全是实矩阵，;类型2. ;§21-4 时间反演引起的附加简并;将证明: 这一能级的简并度只有d 和2d 两种可能。;附加简并的解释: ;二、结论;一维位形空间中的平移算符;这是一个1×1矩阵。;2．碱金属原子;状态 与 两者的差别是平均概率流密度反向，相当于价电子在原子实外面的转动反向，符合时间反演的物理图象。
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