三元一次方程组及其解法导学案.docx

精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 课题：《三元一次方程组及其解法》第 1 课时导学案课型： 新授 年级： 七年级下 主备人： 严中益 备课时间： 2013 年 3 月 日 执教人： 执教时间： 年 月 日学习目标 1、了解三元一次方程组的定义； 2、掌握三元一次方程组的解法； 3、进一步体会消元转化思想． 学习重点：掌握三元一次方程组的解法。学习难点：掌握三元一次方程组的解法。教学设计： 一. 设置情景（导入新课） 复习 导入 解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、探究： 甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大 1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18，求这三个数． 思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？ 二. 自主学习（发现知识） 知识点一 叫三元一次方程（组）。 思考：怎样解这个三元一次方程组呢？你能不能设法消云一个或两个 未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程？ xy x y ? z ? 26 ① x y ? 1 ② ? ? ?? 2 x ? y ? z ? 18 ③ ? 有几种解法？ 三. 合作探究（理解知识） 解法一：（消 x） 由②得 x= ④ 用④代入①消去 x 得： ⑤ 用④代入③消去 x 得： ⑥ ? ? 整理得? ? ? 解以上二元一次方程组得: ? 把 y、z 的值代入④得 x= ?x ? ?? ? y ? ? ??z ? ? 解法二:(观察②缺 z,考虑消 z) ③－①得： ④ ???② ????④ ? 解方程组 得 x= y= 把上值代入 ①,得 z= ?x ? ?? ? y ? ? ??z ? ? 试一试：先消去 y 行吗？ 四. 展示点评（归纳知识） 归纳： 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元， 把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即 三元一次方程组 消元 消元 二元一次方程组 一元一次方程 例 1：解三元一次方程组 ?2x ? 3y ? 4z ? 3 ??3x ? 2 y ? z ? 7 ① ? ??x ? 2 y ? 3z ? 1 ? ② 问题 2 在等式 y ? ax2 ? bx ? c 中，当 x＝－2 时 y＝9；当 x＝0 时， y＝3；当 x＝2 时，y＝5．求 a、b、c 的值． 分析：把 a，b，c 看作三个未知数，分别把已知的 x，y 值代入原等式，就可以得到一个三元一次方程组． 五．当堂训练（运用知识） 教材 P39 练习 P41 练习 1 课后作业：P41 习题 7.3 1，2 六．小结反思（强化知识） 1． 三元一次方程组的解法； 2、解多元方程组的思路――消元 3、解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解． 4、注意检验七．课后反思：