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计算机控制系统 第七章 计算机控制系统的离散化设计 中南大学机电工程学院 第七章数字控制器的离散化设计演示文稿 当前第1页\共有33页\编于星期三\8点 优选第七章数字控制器的离散化设计 当前第2页\共有33页\编于星期三\8点 7.1 离散化设计原则 离散化设计是以控制系统的离散化模型为基础， 根据系统的性能指标，利用系统的Z传递函数，设计 数字调节器。所以也称为Z域设计法/直接设计法/精确 设计法。 模拟化设计，忽略控制回路中的所有零阶保持器 和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出 连续控制器，通过某种近似变为离散控制器。这种等 效离散化设计必须以采样周期足够小为前提。 当前第3页\共有33页\编于星期三\8点 ● 计算机控制系统数字调节器的设计公式 闭环Z传递函数 误差Z传递函数 数字调节器的Z传递函数 当前第4页\共有33页\编于星期三\8点 （3）由 、 和 求 ； （2）按照对系统性能的要求构造 和 ； ● 计算机控制系统的离散化设计步骤 （1）求广义被控对象的Z传递函数 （4）检验（仿真）系统特性。若没有达到要求需进 行再设计； （5）根据D(z)编制控制程序算法。 当前第5页\共有33页\编于星期三\8点 7.2 最少拍控制系统的设计 最少拍控制系统，是指系统在典型信号r(t)（阶跃、 速度、加速度信号）作用下，经过最少个采样周期 （最少拍），其采样时刻的输出值y(kT)完全跟踪输 入量r(kT)，使系统输出的稳态误差为恒值或零。 7.2.1 最少拍控制设计准则 设计准则就是使得K为最小的正整数，当NK时， 当前第6页\共有33页\编于星期三\8点 可能少的有限项。 由于 ，因此最少拍控制设计的准 e(NT)等于零或恒值，系统调整结束。 则也可以说是：根据R(z)选择 ，使其乘积为尽 典型输入信号的一般形式为 m=1，阶跃信号 m=2，等速（斜坡）信号 m=3，等加速度（抛物线）信号 则 当前第7页\共有33页\编于星期三\8点 当选择n=m，则可使E(z)是 的有限多项式，且当 F(z)为关于 的有限多项式，不含有 因子， 若选择 F(z)=1时，可使E(z)的项数最少，因而调节时间最短 当前第8页\共有33页\编于星期三\8点 7.2.2 典型输入时，最少拍调节器D(z) 输 入 误差Z传递函数 闭环Z传递函数 最少拍调节器 调节时间 三种典型输入时的最少拍系统 当前第9页\共有33页\编于星期三\8点 阶跃输入， 速度输入， 加速度输入， 当前第10页\共有33页\编于星期三\8点 度、加速度信号，设计最小拍调节器D(z). 【解】先求广义Z传递函数 例7.2-1 已知被控对象 ，采用零阶保持器 采样周期T=1s，分别对阶跃、速 （1）单位阶跃输入， 当前第11页\共有33页\编于星期三\8点 （2）速度输入时， （3）加速度输入， 可见，对于同一个系统，由于输入信号不同，设计 出的数字调节器是不同的。 ？ 对于按某一典型输入信号设计的最少拍调节器， 当输入信号改变后，对系统性能的影响如何？ 当前第12页\共有33页\编于星期三\8点 当前第13页\共有33页\编于星期三\8点 广义被控对象： 7.2.3 任意广义对象的最少拍控制器设计 约束条件：HG(z)对调节器D(z)的影响、D(z)可实现 性、系统的稳定性、调整时间最短（最少拍） 调节器： —零点 —极点 —超前环节 当前第14页\共有33页\编于星期三\8点 （2）为保证D(z)的稳定性，应选择 具有与 的 因子； 和 的选择原则 （1）为保证D(z)的可实现性，应选择 中含有 相同的单位圆上（ 除外）和单位圆外的零点 （3）为了保证系统的稳定性，应选择 含有 因子， 是HG(z)的不稳定极点； （4）为使调节时间最短（最少拍），应选择 中 含有 因子（m=1,2,3, …）。 是典型 输入信号的Z变换R(z)中分母的因子； 当前第15页\共有33页\编于星期三\8点 （5）保持 和 中有相同的阶次，并且 例7.2-2 被控对象 ，已知 试针对速度输入信号设计最少拍控制 系统。 【解